九年级数学下册 1.1《锐角三角函数》课件 浙教版.ppt

锐角三角函数 从最简单的做起 波利亚 探索园地 量一量 你的那块不等腰的三角尺中 30 角所对的直角边与斜边的长分别是多少 它们的比等于多少 想一想 老师上课时用的那块不等腰的三角尺中 30 角所对的直角边与斜边的比也是等于1 2吗 其他同学的呢 如果改成是测量这块等腰的三角尺呢 还有刚才的结论吗 这个比值和三角板的大小有关吗 abc a b c 那这个比值和谁有关呢 探索园地 初识三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 sina cosa tana cota 边之比 定义 表示 公式 这四个函数统称为锐角 的三角函数 例 求出如图所示的rt abc中你会求 a的四个三角函数值吗 你记住了吗 b的呢 如图所示的长方形分割成四个大小相同的正方形 已知正方形的边长为a 则tan sin 如图所示 则sin cos tan cot x 相信自己能行 等腰三角形的腰长为5cm 底边长为8cm 则它的底角的正切值是 4 已知sina 求cosa tana cota的值 你真正理解了吗 2 若已知ad 4 bd 8 求tana的值 如图 abc中 c 90 cd ab 垂足为d 1 若已知ad 6 ac 10 求sinb的值 祝你成功 根据三角函数定义 你能确定锐角a的正弦与余弦三角函数值的取值范围吗 并找一找 a的四个三角函数之间有何关系 挑战自我 小结 1 这节课我们学了什么 2 今后在涉及直角三角形的边角关系时 你会选择什么方法去解决 作业 1 第109页练习2 3 第111页习题19 3第一题2 你能用所学知识分别求出30 45 60 的三角函数值吗 思考题 1 若y sina 3 则y取值范围为 2 如图 在rt abc中 b 90 则sina cosa 猜想 sin a cos a a b c 谢谢大家 如图 小红骑车上学路上要依次经过这样的三个斜坡 你认为哪一个斜坡更陡些 并说一说你是用什么方法来判别的 生活问题数学化 第一章解直角三角形 1 1锐角三角函数2 登高望远 150米 甲队 问题甲队和乙队 第一章解直角三角形 1 1锐角三角函数 路桥 人峰塔 myproblem 分别在倾斜角为30 和40 的斜坡上步行了150米 则乙队比甲队高多少米 乙队 150米 在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了150米 请问哪个队登得高 40 150米 甲队 150米 30 n m ab 150米 ab 200米 ab a米 bc 75米 bc 100米 bc a米 a米 思考 在上述过程中 哪些量是保持不变的 在直角三角形中 当 a 30 时 结论 与点b在角的边上的位置无关 200米 与点b在角的边上的位置无关 40 n m 三角测量在我国出现的很早 据记载 早在公元前两千年 大禹就利用三角形的边角关系 来进行对山川地势的测量 doyouknow 三角函数的由来 三角学 一词 是由希腊文三角形与测量二字构成的 原意是三角形的测量 也就是解三角形 后来范围逐渐扩大 成为研究三角函数及其应用的一个数学分支 let stry 如图 在rt abc中 c rt 若ab 5 bc 3 2 请求出 b的正弦 余弦和正切的值 1 求 a的正弦 余弦和正切的值 3 观察 1 2 中的计算结果 你发现了什么 当 a b 90 时 sina cosb cosa sinb tana tanb 1 d 问题 甲 乙两队分别在倾斜角为30 和40 的斜坡上都步行了150米 那么乙队比甲队高多少米 oh isee 150米 甲队 乙队 150米 40 150米 路桥 人峰塔 75米 30 40 甲队 600米 a 乙队 路桥 人峰塔 拓展问题1 如图 已知甲队步行了600米到达山顶c处 请问乙队要步行多少米才能到达山顶 b 拓展问题2 利用图中的数据 若测得 pad的度数 我就能求出塔高pc 你能说出其中的道理吗 c 经历了一个探究过程 特殊到一般 学习了一个重要概念 锐角三角函数 在本节课中 我们 体现了一种数学思想 数