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求二次函数的解析式 一般式 顶点式 交点式 杂技团进行杂技表演 演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处 其身体 看成一点 的路线是抛物线的一部分 如图 1 求演员弹跳离地面的最大高度 2 已知人梯高bc 3 4米 在一次表演中 人梯到起跳点a的水平距离是4米 问这次表演是否成功 请说明理由 一般式 例1求经过有三点a 2 3 b 1 0 c 2 5 的二次函数的解析式 分析 已知一般三点 用待定系数法设为一般式求其解析式 顶点式 例2已知抛物线的顶点为d 1 4 又经过点c 2 5 求其解析式 交点式 例3已知抛物线与x轴的两个交点为a 3 0 b 1 0 又经过点c 2 5 求其解析式 充分利用条件合理选用以上三式 例4已知抛物线的顶点为a 1 4 又知它与x轴的两个交点b c间的距离为4 求其解析式 分析 先求出b c两点的坐标 然后选用顶点式或交点式求解 南通市 已知抛物线y ax2 bx c经过a b c三点 当时 其图象如图所示 求抛物线的解析式 写出顶点坐标 如图 在直角坐标系中 以点为圆心 以为半径的圆与x轴相交于点b c 与y轴相交于点d e 若抛物线经过c b两点 求抛物线的解析式 并判断点d是否在该抛物线上 桂林红桥位于桃花江上 是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线 该桥的部分横截面如图所示 上方可看作是一个经过 三点的抛物线 以桥面的水平线为 轴 经过抛物线的顶点 与 轴垂直的直线为 轴 建立直角坐标系 已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为 米 图中用线段 等表示桥柱 米 米1 求经过 三点的抛物线的解析式 2 求柱子 的高度 如图 现有一横截面是抛物线的水渠 一次 水渠管理员将一根长1 5m的标杆一端放在水渠底部的点 另一端露出水面并靠在水渠内侧的点 发现标杆有1m浸没在水中 露出水面部分的标杆与水面成30 的夹角 标杆与水渠的横截面在同一平面内 以水面所在直线为x轴 建立如图所示的直角坐标系 求该水渠横截面抛物线的解析式 作业题 1 已知抛物线经过a 3 4 b 7 4 c 5 4 三点 求此抛物线的解析式 2 已知抛物线经过点
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