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正方体的对角线长为6 它的体积为 1 长方体的长 宽 对角线长分别为5 3 7 则它的体积为 2 正方体的一条面对角线长为72 那么它的体积为 3 正方体的体积为8 那么它的表面积为 4 长方体的共一顶点的三个面的面积分别为6 8 12 它的体积为 棱柱 圆柱 可由多边形 圆 沿某一方向平移得到 因此两个底面相等 高也相等的棱柱 圆柱 都具有相等的体积 祖暅原理 1 把边长为4和8的矩形绕其一边卷成一个圆柱的侧面 则圆柱的体积为 2 底面半径为2 高为4 那么它的内接正方体的体积为 内接正三棱柱的体积为 外切正三棱柱的体积为 3 一个底面为棱形的直四棱柱的两条对角线长分别为9和15 高是5 则它的体积为 类似地 底面积相等 高也相等的两个锥体的体积也相等 三棱锥体积 1 正三棱锥的底面边长为4 侧棱长为3 那么它的体积为 2 一个三棱锥的三个侧面都是直角三角形 且三条侧棱长分别为2 3 4 则其体积 3 一个圆锥的底面和已知圆柱的相等 它们的高也相等 则它们的体积比为 将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起 使b d两点间距离变为a 求所得三棱锥d abc的体积 a b c d 将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起 使b d两点间距离变为a 求所得三棱锥d abc的体积 a b c d 求棱长为a的正四面体的体积 若正四棱锥的底面积是s 侧面积是q 则它的体积为 正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是bb1 dd1的中点 棱长为a 求四棱锥d1 aec1f的体积 e f 台体 棱台 圆台 的体积可以转化为锥体的体积来计算 如图 如果台体的上 下底底面面积分别为 高为 可以推得它的体积为 1 一圆台的上下两底的半径为2和3 高为2 那么它的体积为 2 圆台的侧面积为144 侧面展开图是半圆环 圆台上 下两底半径之比为1 3 求它的体积 柱 锥 台体积关系 球的体积 2 大正方体内切一球 球又内接一个小正方体 则三个几何体的体积之比为 1 一球的表面积为36 那么它的体积为 球的表面积 o o2 o1 求正四面体的内切球和它的外接球的体积之比
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