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09高数（上）期中参考答案.一. 1. ;2. ()第二类间断点,第一类可去间断点. 3. ; 4. ；5.；6. 二.1. ；2. ；3. ; 4. ；5. ； 三.1.解:原式 (6分)2. 解:原式 -(3分) -(6分)3. 解：原式 -(6分)4解： -(6分) 5. 解: -(2分) -(4分)当 时,曲线向上凸.即要.此时.所以: 曲线向上凸的取值范围为 -(6分)6解： -(3分) 代入上式得: -(6分) 7. -(3分) -(6分)四. 1. 解: , 由 , 所以在处连续. -(4分) , 由, 所以 不存在. -(9分)2.解:, 驻点, 可能拐点: + 0 - - + - - 0+ 单调增加,凸极大单调减少凸单调减少 凹极小单调增加 凹 极大值,极小值; 拐点 -(3分)单增区间: , . 单减区间: , -(6分)凸区间: , 凹区间: . -(9分)五. 证明: -(2分)令, (只要证明:),所以:当时, 单调减少. -(4分)由于,所以:即: ,函数在区间内单调增加. -(7分)
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