电磁场与电磁波第三章媒质的电磁性质和边界条.pptVIP

媒质的电磁性质和边界条件 导体 电介质 磁介质 媒质中的麦克斯韦方程组 电磁场的边界条件 引言 在外电场的作用下 这些带电粒子将发生定向运动 形成电流 这种现象称为传导 能发生传导现象的材料称为导体 媒质在电磁场作用下可发生现象 引言 导体的传导现象 电介质的极化现象 这种在外加电场作用下 分子的电偶极矩将增大或发生转向的现象称为电介质的极化现象 还有一些材料对磁场较敏感 例如螺丝刀在磁铁上放一会儿 螺丝刀就具有一定的磁性 能吸起小螺钉 这种现象称为磁化现象 能产生磁化现象的材料称为磁介质 磁介质的磁化现象 导体的定义 含有大量可以自由移动的带电粒子的物质 导体分为两种 金属导体 电解质导体 由自由电子导电 由带电离子导电 2 静电场中的导体 一 导体 在自然状态下 导体中自由电子所带负电荷和原子核所带正电荷处处等量分布 相互抵消 因此导体呈电中性状态 在外加静电场的作用下 导体中自由电子做宏观定向运动 使电荷重新分布 称之为静电感应现象 3 导体表面的电场处处与导体表面垂直 切向电场为零 4 感应电荷只分布在导体表面上 导体内部感应电荷为零 由于导体内部感应电荷产生的内电场的方向与外电场的方向相反 且逐渐增强 所以当两者相等时 导体内部总电场为零 电荷定向运动终止 电荷分布不随时间改变 达到静电平衡状态 达到静电平衡状态的导体具有以下状态 1 导体为等位体 2 导体内部电场为零 3 恒定电场中的导体 将一段导体与直流电源连接 则导体内部会存在恒定电场 导体中的自由电子受到电场力的作用 逆电场方向运动 其平均电子速度称为漂移速度 式中 称为电子的迁移率 其单位为 如图 单位时间内通过的电量为 式中 为自由电子密度 故电流密度为 可得 导体材料的物态方程 若设 则 描述导电材料的电磁特性的物态方程 导体的电导率 4 导体的电导率 电导率是表征材料导电特性的一个物理量 电导率除了与材料性质 如 有关外 还与环境温度有关 随着温度的升高 金属电导率变小 不同材料的电导率数据见教材上表3 1 2 半导体材料 1 导体材料 随着温度的升高 电导率明显增大 二 电介质 1 电介质的极化 1 定义 这种在外电场作用下 电介质中出现有序排列的电偶极子 表面上出现束缚电荷的现象 称为电介质的极化 Polarized 2 分类 非极性分子 极性分子 位移极化 取向极化 3 极化的结果 极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化电荷 这些极化电荷在介质内激发出与外电场方向相反的电场 从而使介质中的电场不同于介质外的电场 2 极化强度 为了描述介质极化的状态 引入极化强度矢量 定义单位体积内的电偶极矩为极化强度矢量 PolarizationIntensityVector 即 式中为体积元内电偶极矩的矢量和 的方向从负极化电荷指向正极化电荷 由于电场作用产生极化 从而使介质内部出现极化体电荷 介质表面出现极化面电荷 我们定义 极化体电荷密度 极化面电荷密度 若电介质中还存在自由电荷分布时 电介质中一点总的电位为 3 极化电荷 束缚电荷 4 电介质中的高斯定理 介质中的高斯定理 从形式上看 真空中和介质中的高斯定理完全一样 但事实上 计划电荷的影响已经包含在可中 穿过任意封闭曲面的电通量 只与曲面中包围的自由电荷有关 而与介质的极化状况无关 5 电介质的物态方程 其中 称为相对介电常数 已知 令 材料的介电常数表示为 电介质的物态方程 介质的击穿 当电介质上的外加电场足够大时 束缚电荷有可能克服原子结构的吸引力 成为自由电荷 此时 介质呈现导体特性 6 介质的击穿 击穿场强 介质所能承受的最大电场强度 它在高压技术中是一个表征材料性能的重要参数 三 磁介质 1 磁介质的磁化 磁偶极矩 磁偶极子 分子电流 Am2 原子磁矩 电子轨道磁矩 电子自旋磁矩 原子核自旋磁矩 主要考虑 在没有外磁场作用时 磁偶极子受磁场力而转动 在外磁场的作用下 发生磁化现象 在外磁场作用下 物质中的原子磁矩都将受到一个扭矩作用 所有原子磁矩都趋于和外磁场方向一致排列 结果对外产生磁效应 这种现象称为物质的磁化 磁化强度的定义 单位体积内 所有磁矩的矢量和 2 磁化强度 如果 说明该物质已经被磁化 为媒质表面外法线方向 3 束缚电流 磁化电流 介质磁化后束缚电流在空间产生的矢量磁位 4 磁介质中的安培环路定理 设 介质中安培环路定理 其中称为相对磁导率 材料的磁导率表示为 磁介质的物态方程 常用材料的磁化率见教材上表3 3 5 磁介质的物态方程 令 6 磁介质的分类 抗磁质 如金 银和铜等属于抗磁质 顺磁质 如镁 锂和钨等属于顺磁质 且 且 注意 抗磁质和顺磁质材料磁化率都较小 所以工程计算时把其看作非磁性材料 铁磁质 如铁 镍和钴等属于铁磁质 在铁磁性材料中 有许多小天然磁化区 称为磁畴 铁磁性物质被磁化后 撤去外磁场 部分磁畴的取向仍保持一致 对外仍然呈现磁性 称为剩余磁化 铁磁材料的磁性和温度也有很大关系 超过某一温度值后 铁磁材料会失去磁性 这个温度称为居里点 亚铁磁质 由于部分反向磁矩的存在 其磁性比铁磁材料的要小 铁氧体属于一种亚铁磁质 一些材料的相对磁导率和分类情况见教材上表3 4 总结媒质的本构方程 联系媒质中四个场量E H D和B之间关系的方程称为本构方程或本构关系 据此可以研究媒质的宏观电磁特性 根据方程的形式 可以将媒质分为以下三类 1 双各项异性媒质 用E和H表示D B的本构方程为 本构矩阵 本构矩阵中的每一个元素均为三阶张量 3X3矩阵 双 指D或B同时依赖于E和H 即说明这种媒质中电场和磁场有交叉耦合 双各项异性媒质是最一般的媒质 各向同性媒质和各项异性媒质是其特殊情况 几乎所有的媒质处于运动状态时 都变成双各项异性媒质 双各项异性媒质放在电场或放在磁场中时 它将同时被极化和磁化 当上述本构矩阵中的每个元素都变为标量时 称媒质为双各项同性媒质 2 各项异性媒质 本构方程为 这种媒质中P的方向不一定与E相同 M的方向不一定与B相同 进而D不一定平行于E B不一定平行于H 当 为张量而 为标量时 称为电各项异性媒质 当 为张量而 为标量时 称为磁各项异性媒质 3 各项同性媒质 本构方程为 4 关于本构矩阵 非均匀媒质 C是空间坐标的函数 不稳定媒质 C是时间坐标的函数 时间色散媒质 C是时间导数的函数 空间色散媒质 C是空间坐标导数的函数 非线性媒质 C是场强的函数 四 媒质中的麦克斯韦方程组 积分形式微分形式 三个物态方程 五 电磁场的边界条件 在电磁场问题中 经常会遇到两种不同的介质 这就要讨论电磁场的边界问题 不同介质的性质不同 因而在不同介质的分界面上 电磁场的场量一般不连续 所以要解决复杂的电磁场问题 就必须知道经过不同媒质的分界面时 场量如何变化 决定分界面两侧电磁场变化关系的方程称为边界条件 推导边界条件的理论依据是麦克斯韦方程组的积分形式 1 电场的边界条件 1 电场法向分量的边界条件 如图所示 在柱形闭合面上应用电场的高斯定律 故 结论 电通密度矢量的法线分量在通过分界面时一般不连续 考虑到 有 当分界面在两种不同理想介质之间时 若非特意放置 一般不存在任何自由电荷密度 即 当媒质2为理想导体时 必须为0 若媒质1中存在的法线分量 则导体表面必然存在自由电荷密度 即 在两种媒质分界面上取一小的矩形闭合回路abcd 在此回路上应用法拉第电磁感应定律 因为 故 结论 在分界面上电场强度的切向分量总是连续的 或 若媒质 为理想导体时 理想导体表面没有切向电场 2 电场切向分量的边界条件 3 分界面两侧电场的方向 两式相除 得 结论 一般情况下 两种不同介质分界面上 电场的方向一定会发生改变 4 标量电位的边界条件 如图在两种媒质分界面上取两点 分别为A和B 从标量电位的物理意义出发 该式表明 在两种媒质分界面处 标量电位是连续的 故 因为 在理想导体表面上 常数 2 磁场的边界条件 1 磁场法向分量的边界条件 在两种媒质分界面处做一小柱形闭合面 应用磁场的高斯定律 则 结论 磁感应强度的法向分量在分界面处是连续的 若媒质 为理想导体时 2 磁场切向分量的边界条件 如图在两种媒质分界面处做一小矩形闭合环路 在此环路上应用安培环路定律得 或 结论 磁场的切线分量在通过分界面时一般不连续 若两种媒质为理想介质时 若媒质 为理想导体时 结论 理想导体表面上没有法向磁场 只有切向磁场 3 分界面上磁场的方向 两式相除 得 结论 一般情况下 两种不同介质分界面上 磁场的方向一