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文档简介

平方根 3 学习目标 1 使学生理解数的平方根的概念 能运用根号表示一个数的平方 2 掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法 勇攀高峰 自学指导 1 自学内容 请同学们快速看课本72页 75页的内容 2 自学时间及方式 用10分钟的时间 先自学 后交流 3 自学要求 在自学时 小组讨论疑难问题 思考 如果一个正方形的边长为1 那么它的面积是多少 如果面积是1的两个正方形 这样形成一个长方形 那么同学们能否帮我把这个长方形的图片改造成一个正方形呢 解 设这个正方形的边长为x 得 填表 4 1 6 7 1 正数有几个平方根 2 0有几个平方根 3 负数呢 探索 交流 1 正数有 平方根 它们 2 0的平方根是 3 负数 0 0 如果一个数的平方等于 即 那么这个数叫做的平方根 二次方根 两个 互为相反数 0 没有平方根 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示为 x2 a 符号表示 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 1 1 2 2 3 3 1 4 9 9 4 1 3 3 2 2 1 1 平方 开平方 平方与开平方的运算互为逆运算 例1求下列各数的平方根 1 1002 3 0 25 2 因为 2 3 因为 0 5 2 0 25 学以致用 所以100的平方根是10 所以的平方根是 所以0 25的平方根是0 5 4 的平方根是 4 判断题 1 1 21的平方根是 1 1 2 9的平方根是3 3 5是25的平方根 5 平方根是本身的数有0 1 例2求下列各式的值 3 解 11 11 0 6 0 6 64 解 解 面积为a的正方形的边长为 4 3a 22和2a 3是m的两个平方根 试求m的值 解 解 探索1 4或 2 a 2 探索2 解 解 1 x2 2 25 2 x 1 2 3 x 49 4 x 1 9 x 10 x 1 5 x 3或x 1 思考 你能求出下列各式中的未知数x吗 思考 解 1 知识方面 这节课我们学习了平方根的概念 表示方法 求法及平方根的性质 2 思维方法 平方运算和开平方运算互为逆运算 可以互相检验 3 探究策略 由特殊到一般 再由一般到特殊 是发现问题和解决问题的基本方法和途径 4 用定义解决问题也是的常用方法和有力工具 本节
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