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第十四章 一次函数 14 1 变量与函数 气温变化图 观察 从图中我们看到 气温t 随着时间t 时 的变化而变化 并且每一个时间t都有一个唯一确定的气温t与之对应 6 1 10 2 14 5 材料一 一辆汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶路程为s千米 行驶时间为t小时 填写下表 60t 60 120 180 240 用含t的式子表示s s 在这个关系式中 始终保持不变 随 的变化而变化 并且t每取一个确定的值时 s都有 的值与其对应 自主探究 60 s t 唯一确定 材料二 一根弹簧原长10厘米 每挂1千克重物伸长0 5厘米 若x表示所挂重物质量 y表示弹簧的总长 填表 用含x的式子表示y y 在这个关系式中 始终不变 随 的变化而变化 并且x每取一个确定的值时 y都有 的值与其对应 合作探究 10 5 11 11 5 12 10和0 5 y x 0 5x 10 唯一确定 60 120 180 240 一 1式中数值没发生变化的量是 2式中数值没发生变化的量是 二 1式中数值发生变化的量是 2式中数值发生变化的量是 三 每个式子中 发生变化的两个量之间在数值上存在着一个怎样的对应关系 1 s 60t 2 y 0 5x 10 60 0 5和10 s和t y和x 探究汇总 在某一变化过程中 数值始终保持不变的量称为 数值发生变化的量称为 常量 变量 若用x和y表示两个变量 并且对于x的每一个 的值 y都有 的值与其对应 我们就说x是 y是x的 确定 唯一确定 自变量 函数 水到渠成 对号入座 在s 60t中 常量是 变量是 自变量是 是 的函数 因为当t 1时 s 60 所以 当t 2时的函数值为 当t 5时的函数值为 60叫做当自变量的值为1时的函数值 120 60 s和t t s t 300 在y 0 5x 10中呢 分别按以上步骤说一下 以小组为单位 列举生活中常见的函数关系的例子 当堂反思 在y x2中 y是x的函数吗 在y2 x中 y是x的函数吗 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 若y随x的变化而变化 那么y是x的函数吗 达标检测 分别找出y 2x y 3x c 2 r三个关系式中的常量 变量 自变量 并说明谁是谁的函数 2 y x 1中 y是不是x的函数 为什么 3 一天中温度是时间的函数吗 因为 4 收音机的频率f是波长l的函数吗 5 在y x 中 y是x的函数吗 在 y x中 y是x的函数吗 变量 常量 函数的概念及判断 函数中的自变量及函数值 知识盘点 一 组内相互说说你的收获 二 说说你的疑惑 组内解答 有困难可以向其他小组请教 或提出来共同解决 我问你答 函数是数吗 函数不是数 它是指在一个变化过程中 两个变量间的对
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