八年级数学上册 21《勾股定理》课件 苏科版.ppt

2 1勾股定理 邮票赏析 这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票 在方格纸上 画一个顶点都在格点上的直角三角形 并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形 计算以斜边为一边的正方形的面积 c 如图 小方格的边长为1 1 你能求出正方形r的面积吗 用了 补 的方法 用了 割 的方法 q a c b sp sq sr 观察所得到的各组数据 你有什么发现 猜想 两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 a c b sp sq sr 观察所得到的各组数据 你有什么发现 猜想两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 a2 b2 c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 勾股定理 毕达哥拉斯定理 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 在中国古代 人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾 下半部分称为 股 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为 勾 较长的直角边称为 股 斜边称为 弦 勾 股 弦 勾股定理 勾股史话 2002年国际数学家大会的会标这一设计的基础是公元3世纪中国数学家赵爽的弦图 是为证明发明于周代的勾股定理而绘制的 对这个图进行加工变化便形成了这个会标 比一比看看谁算得快 1 求下列直角三角形中未知边的长 可用勾股定理建立方程 方法小结 8 x 17 16 20 x 12 5 x 做一做 2 求下列图中表示边的未知数x y z的值 81 144 x y z 做一做 例1 在rt abc中 90 1 已知 a 6 8 求c 2 已知 a 40 c 41 求b 3 已知 c 13 b 5 求a 4 已知 a b 3 4 c 15 求a b 例题分析 1 在直角三角形中 已知两边 可求第三边 2 可用勾股定理建立方程 方法小结 如图 一个高3米 宽4米的大门 需在相对角的顶点间加一个加固木条 则木条的长为 a 3米b 4米c 5米d 6米 c 湖的两端有a 两点 从与 a方向成直角的bc方向上的点c测得ca 130米 cb 120米 则ab为 a 50米b 120米c 100米d 130米 130 120 a 一个直角三角形的三边长为三个连续偶数 则它的三边长分别为 a2 4 6 4 6 8 b 6 8 10 8 10 12 4 如图 一根电线杆在离地面5米处断裂 电线杆顶部落在离电线杆底部12米处 电线杆折断之前有多高 电线杆折断之前的高度 bc ab 5米 米 米 解 c 在 t 中 根据勾股定理 5 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的红莲 它高出水面1米 一阵大风吹过 红莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道红莲移动的水平距离为2米 问这里水深多少 x