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2 2一元二次方程的解法 工人师傅为了修屋顶 把一梯子搁在墙上 梯子与屋檐的接触处到底端的长ab 5米 墙高ac 4米 问梯子底端点离墙的距离是多少 走进生活 设bc x 根据勾股定理 得x2 42 52 化简 得x2 9 0 x 3 x 3 0 解得x1 3 x2 3 不合题意 舍去 另解 x2 9 x1 3 x2 3 不合题意 舍去 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 概念 试一试 1 方程x2 0 25的根是 2 方程2x2 18的根是 3 方程 x 1 2 1的根是 x1 0 5 x2 0 5 x1 3 x2 3 x1 0 x2 2 解一解 用开平方法解下列方程 1 3x2 27 0 2 x 1 2 4 3 2x 3 2 7 4 x2 2x 5 0 你能用开平方法解下列方程吗 x2 10 x 16 0 合作探究 1 x2 8x x 4 2 2 x2 3x x 2 3 x2 12x x 2 填空 42 2 62 6 这种方程怎样解 变形为 变形为 x2 10 x 25 9 x2 10 x 16 0 的形式 为非负常数 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 右边为一个非负常数 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 概念 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 做一做 用配方法解下列方程 1 x2 6x 1 2 x2 6 5x 3 x2 4x 3 0 注意 解第 2 题时要先移项 变形成x2 5x 6的形式 如果方程的二次项系数为负 则先把二次
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