八年级数学下册 3.运用公式法（第一课时）课件 北师大版.ppt

3 运用公式法 第一课时 北师大版八年级下册 第二章 温故知新 1 2 3 观察以上式子是满足什么乘法公式运算 以上式子的右边的多项式有什么共同点 整式乘法 分解因式 整式乘法 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 与分解因式无关 a b a b a2 b2 与分解因式有关 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 a2 b2 a b a b x2 25 x2 52 x 5 x 5 9x2 y2 3x 2 y2 3x y 3x y 判断下列各式能否用平方差公式分解因式 1 a2 4b2 2 x2 4y2 3 x 4y2 4 4 0 09m2 具备什么特征的多项式是平方差式 答 一个多项式如果是由两项组成 两部分是两个式子 或数 的平方 并且这两项的符号为异号 运用a2 b2 a b a b 公式时 如何区分a b 答 平方前符号为正 平方下的式子 数 为 平方前符号为负 平方下的式子 数 为 观察与思考 1 多项式和他们有什么共同特征 2 尝试将它们分别写成两个因式的乘积 并与同伴交流 例1 把下列各式分解因式 4 5x 4 5x 第一步 将两项写成平方的形式 找出a b第二步 利用a2 b2 a b a b 分解因式 当首项前有负号时 第一步 连同符号交换位置 第二步 将两项写成平方的形式 找出a b第三步 利用a2 b2 a b a b 分解因式 例2 把下列各式分解因式 3 a4 b4 2m 2n m n 2m 2n m n 3m n m 3n 通过做第 2 小题你总结出什么经验来了吗 分解因式时 通常先考虑是否能提公因式 然后再考虑能否进一步分解因式 有公因式先提公因式 然后再进一步分解因式 通过做第 2 小题你总结出什么经验来了吗 当多项式的各项含有公因式时 通常先提出这个公因式 然后再进一步分解因式 3 解 a4 b4 a2 b2 a2 b2 a b a b a2 b2 通过做第 3 小题你总结出什么吗 分解因式一直到不能分解为止 所以分解后一定检查括号内是否能继续分解 练习 把下列各式分解因式 3 4 x y 2 1 4 9 m n 2 4 m n 2 5 2x3 8x 随堂练习 解 4 9 m n 2 m n 2 9 m n 2 m n 2 3 m n 2 m n 2 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 小结 1 具备什么特征的多项式是平方差式 一个多项式如果是由两项组成 两部分是两个式子 或数 的平方 并且这两项的符号为异 2 运用a2 b2 a b a b 公式时 如何区分a b 平方前符号为正 平方下的式子 数 为 平方前符号为负 平方下的式子 数 为 3 分解因式时 通常先考虑是否能提公因式 然后再考虑能否进一步分解因式 4 分解因式一直到不能分解为止 所以分解后一定检查括号内是否能继续分解 思考 把下列各式分解因式 1 a2 m n b2 n m 2 625x4 a 1 a 1 反思总结 1 今天主要学习了利用平方差公式进行因式分解 2 当多项式的各项有公因式时 通常先提出这个公因式 然后进行因式分解 在多项式x y x y x y x y 中 能利用平方差公式分解的有 a1个b2个c3个d4个 b 辅助练习 1 x y x y x y 2 x y x y x y 3 x y x y x y 4 x y x y x y 判断正误 16 x 分解因式 a 2 x b 4 x 4 x c 4 x 2 x 2 x d 2 x 2 x c p49页 随堂练习 拓展练习 如果 并且 x y都自然数 求x y的值 例1 下列分解因式是否正确 为什么 如果不正确 请给出正确的结果 例2分解因式 若 求 的值 做一做 2 如图 在一块边长为acm的正方形的四角 各剪去一个边长为bcm的正方形 求剩余部分的面积 如果a 3 6 b 0 8呢 3 运用公式法分解因式 1 9x2 4y2 2 64x2 y2z2 3 a2