江西师大附中初三年级十月考试数学试卷.doc

江西师大附中初三年级十月考试数学试卷 说明：本卷共有五大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在答题卷对应的表格内.1.已知，则化简的结果是（）A.B.C.D.2.若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值（）A.1B.C.1或D.3.若，则代数式的值为（）A.0B.C.1D.34.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C. 有两个不相等的实数根 D.无法判断5.下列各图中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.某商场第一季度的利润是万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则依题意列方程为（）A. B.C. D.7.如图，点A、B、C在上的三点，则的大小是（）A. B. C. D. 8.在半径为的圆中，弦ABCD，则弦AB与CD的距离是（）A.1B.7C.6或D.或1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.的倒数的相反数是.10. 当满足时，代数式有意义.11.若一个等腰三角形的三边长均满足，则此三角形的周长为.12.若点A（，）在第一象限，则点B（，）关于原点的对称点在第象限.13.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为. 14.若一个小球以以6的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动12后小球停止，则小球滚动到时用了.15.如图，在中，弦cm，cm，则的半径等于cm16.如图，BD为的直径，则的度数为. （第13题） (第15题)（第16题）江西师大附中初三年级十月考试数学试卷命题人：黄润华考时: 2007.10.06题号一二三四五总 分得分说明：本卷共有五大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在对应的表格内.题号12345678答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.10.11.12.13. 14.15.16.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17.计算：18. 用配方法解方程：19. 如图，在正方形中，点E、F分别为DC、BC边的中点，且，若将绕点A顺时针方向旋转得到，解答下列问题：（1）等于多少度？（2）EF与GF相等吗？（3）与有何种位置关系？ 20.已知：如图，A、B、C为上的三点，且，（1）求、的度数；（2）连结AB、BC、CA，试确定的形状；（3）已知的半径为，求各边的长.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21. 认真观察图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图图（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在图中设计出一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出点的坐标；画出与关于原点对称的，并写出点的坐标23.已知半径为7的经过的三个顶点，ABAC，圆心O到BC的距离为3，求腰长AB.五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24. 隆兴商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元请写出利润关于的表达式；若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？25.把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕点O按顺时针方向旋转（旋转角满足条件：），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）.（1）当时，的面积是多少？（2）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论.（3）在上述旋转过程中，四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论.图图江西师大附中初三年级十月考试数学试卷参考答案题号一二三四五总分得分说明：本卷共有五大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内.1.D2.B3.B4.C5.B6.D7.A8.D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.10.且 11.10或1112.四13.14.115.16.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17.解：原式3分5分06分18.解：二次项系数化为1，得1分配方，得4分5分6分19.解：（1）理由：由旋转，2分（2）理由：由旋转， .又， .G、B、F三点共线. AE=AG,AF=AF 又由（1）可知，EAF.EFGF. 4分 （3）与关于AF所在直线对称.理由：由（2）可知，EAF.AEAG，EFGF.AF垂直平分GE.与关于AF所在直线对称. 6分20解：（1）如图，连结OA、OB、OC.又2分 （2）ABBCCA.是等边三角形.3分 （3）如图，过点O作ODBC于D.OBOC，.又OC，OD，CD.BC2CD.ABBCCA6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21. 解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；（符合题意即可）4分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分8分22. 解：；2分如图：、中作图各3分.23.解：依题意，有两种情形：（1）如图，连结OA， 2分4分（2）如图，连结AO并延长交BC于D. 5分由（1）知，7分综合（1）（2）可知：腰长AB的长为或.8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24.解：（1）100（100）2000商场经营该商品原来一天可获利润2000元. 3分（2）利润关于的表达式：即6分 若，则9分 解得：11分 每件商品应降价2元或8元. 12分25. 解：（1）如图，过点G作GDBC于D.，.当时，.ACBC4，AB.又O为AB中点，BG.GDBD.BH.2分4分（2）在旋转过程中，BHCK.证明：ACBC，O是AB的中点，