2018年秋九年级数学一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法一导学课件新版新人教版.pptx

21 2 1配方法 一 核心目标 理解一元二次方程 降次 转化的数学思想 会用直接开平方法解一元二次方程 课前预习 1 x2 6x x 2 2 36的平方根是 3 若3x2 27 则x 4 方程 x 3 2 4的根是 9 3 6 3 x1 5 x2 1 课堂导学 知识点1 形如x2 p p 0 型方程的解法 例1 用直接开平方法解下列方程 1 x2 49 0 2 9x2 25 0 解析 把方程整理变形为x2 p p 0 的形式 再对方程的两边直接开平方 课堂导学 答案 解 1 移项 得x2 49 直接开平方 得x 7 x1 7 x2 7 2 原方程可化为x2 直接开平方 得x x1 x2 点拔 直接开平方法的理论依据是平方根的定义 它是一元二次方程的最基础的解法 课堂导学 对点训练一1 一元二次方程x2 9的解是 2 一元二次方程x2 4 0的解是 3 用直接开平方法解方程 1 x2 16 0 2 16x2 25 0 x1 4 x2 4 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 课堂导学 知识点2 形如 mx n 2 p p 0 型方程的解法 例2 用直接开平方法解方程 2 x 2 2 8 0 解析 先将方程化为 x 2 2 4 再用直接开平方法把方程化成两个一元一次方程求解 答案 解 原方程可化为 x 2 2 4 直接开平方 得x 2 2 x 2 2或x 2 2 x1 4 x2 0 点拔 解方程的关键是把方程化为 左平方 右常数 再把系数化成1 课堂导学 对点训练二4 方程 x 1 2 4的解为 5 方程 x 2 2 9 0的解为 x1 3 x2 1 x1 1 x2 5 x1 6 x2 2 6 用直接开平方法解方程 1 x 3 2 25 0 2 x 2 2 8 0 x1 2 x2 8 课后巩固 7 方程x2 8 0的解为 A 2B 4C 2D 4 8 方程 x 3 2 16的根是 A x1 x2 3B x1 1 x2 7C x1 1 x2 7D x1 1 x2 7 D B 课后巩固 9 在实数范围内定义一种新运算 其规则为a b a2 b2 根据这个规则 方程 x 2 3 0的解为 A x1 5 x2 1B x1 5 x2 1C x1 5 x2 1D x1 5 x2 110 若2x2 3与2x2 4互为相反数 则x 11 若关于x的方程 x 1 2 1 k没有实数根 则k的取值范围是 D k 1 课后巩固 12 用直接开平方法解方程 1 2x2 50 0 2 4 x 1 2 36 0 3 2 3x 1 2 4 x2 6x 9 16 1 x1 5 x2 5 2 x1 4 x2 2 4 x1 7 x2 1 能力培优 13 我们把形如x2 a 其中a是常数且a 0 这样的方程叫做x的完全平方方程 如x2 9 3x 2 2 25 2 4 都是完全平方方程 那么如何求解完全平方方程呢 探究思路 我们可以利用 乘方运算 把二次方程转化为一次方程进行求解 如 解完全平方方程x2 9的思路是 由 3 2 9 3 2 9可得x1 3 x2 3 能力培优 解决问题 1 解方程 3x 2 2 25 解题思路 我们只要把3x 2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步