厦门二中2012-2013高二(上)文科数学限时训练(2).doc

厦门二中2012-2013高二（上）文科数学限时训练（2）2012.9.18姓名_班级_座号_ （内容：解三角形）一、选择题（每小题5分，共40分）1不解三角形，下列判断正确的是 () Aa4，b5，A30，有一解Ba5，b4，A60，有两解Ca，b，A120，有两解 Da，b，A60，无解2在ABC中，若a7，b3，c8，则其面积等于 ()A12 B. C28 D63在ABC中，已知a4，b6，C120，则sinA的值 ()A. B. C. D.4在ABC中，已知A30，a8，b8，则ABC的面积等于 ()A32 B16 C32或16 D32或165在ABC中，若，则等于 （ ）A B C D 6在ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，下列等式中，正确的是 ()AabcosCccosB BabcosCccosB CabsinCcsinB DabsinCcsinB7三角形两边之差为2，夹角的余弦值为，面积为14，那么，这个三角形的此两边长分别是 ()A3和5 B4和6 C6和8 D5和78在ABC中，已知sinC2sin(BC)cosB，那么ABC一定是 ()A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形12345678二、填空题（每小题5分，共20分）9在ABC中，若，则其面积等于_10在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果2bac，B30，ABC的面积为，那么b等于_11在ABC中，B135，C15，a5，则此三角形的最大边长为_12在ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B2A，则b2a的取值范围是_三、解答题（每小题20分，共40分）13.在 ABC中，已知 B=30，b=50，c=150，解三角形并判断三角形的形状.14、如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离. 厦门二中2012-2013高二（上）文科数学限时训练（2）答案1D A中bsin30ab，AB，B为锐角，三角形有一解，B不正确；C中 ab，三角形有一解，C不正确；D中absin60，三角形无解。2D 由余弦定理可得cosA，A60，SABCbcsinA6.3A. c2a2b22abcosC4262246cos12076.c2.由sinA.4D 由余弦定理a2b2c22bccosA，得64192c228ccos30，c224c1280，解得c8或16.当c8时，SABCbcsinA16；当c16时，SABCbcsinA32.5D 6A bcosCccosBbca. 7D. 不妨设ab2，cosC，则sinC.由absinC14，ab14，ab35， 由a7，b58 B 由已知得sin(AB)2sinAcosB， 即sinAcosBcosAsinB2sinAcosB，sin(AB)0，AB，AB.9 1011三角形的最大边为b.由于A30，所以b5.12cosA，又ABC，故0A，cosA(，1)13.解： sinC= C=60或120，当C=60时，A=90 ；当C=120时，A=30，ABC 是直角三角形或顶角是 120等腰三角形.14.解：在ACD中，ADC=30，ACD=120，CAD=30. AC=CD=3. 在BDC中，CBD=180（45+75）=60.