立体几何专题复习(三).doc

立体几何专题复习（二）空间几何体及其表面积、体积一、 填空题1.（2012上海文）一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 2（2011连云港二模） 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 3正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，则它的体积为 4已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是 5.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 6（2010苏北四市二模）如下图，已知正方体的棱长为，为底面正方形的中心，则三棱锥的体积为 . 第6题 第7题 第8题 第10题7.（2012山东文）如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为_.8.(2012江苏)如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm39(2009安徽)对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于 第四个面的面积；10.如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 。11（ 2010南京二模）将一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成600角。则水晶球的球心到支架P的距离是_ 第11题 第12题12.如图所示，长方体的长、宽、高分别为4 cm,3 cm,5 cm，一只蚂蚁从A到C1点沿着表面爬行的最短距离为_二解答题13.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离。14已知三棱锥PABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E （1）求证：AP平面BDE； （2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AEEP=12，求截面BEF分三棱锥PABC所成两部分的体积比15.如图，在矩形ABCD中，AD2，AB4，E、F分别是边AB、AD的中点，现将ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（1） 求证：EF平面ABC；（2） 若平面ADE平面BCDE，求四面体FDCE的体积16.（2012湖北文）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。（1）证明：直线B1D1平面ACC2A2；（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？立体几何专题复习（二）课后作业1.（2011上海）若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。2.（2008天津）若一个球的体积为，则它的表面积为_3.（2008四川）已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于_4.若正四面体棱长为1，则体积为_5在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；（2）求多面体E-AFMN的体积6.（2012江西文）如图，在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE