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文档简介

第1课时 平方差公式教学目标【知识与技能】1.使学生理解和掌握平方差公式；2.会利用公式进行计算，能够掌握平方差公式的一些应用.【过程与方法】经历探索平方差公式的过程，增强了数和符号的意识，培养学生发现问题、提出问题的能力.【情感态度】在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神.【教学重点】弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点.【教学难点】准确理解和掌握公式的结构特征.教学过程一、情景导入，初步认知回顾整式乘法中多项式与多项式相乘：1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba；2.两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明.【教学说明】平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备.二、思考探究，获取新知1.计算下列各式：(1)(x+2)(x-2)；(2)(1+3a)(1-3a)；(3)(x+5y)(x-5y)；(4)(2y+z)(2y-z).2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？【归纳结论】平方差公式：(a+b)(a-b)a2-b2.这两数和与两数差的积，等于它们的平方差.【教学说明】在上一环节的基础上，引入形式特殊的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发现规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.应用平方差公式的注意应注意些什么呢？（1）注意平方差公式的适用范围；（2）字母a，b可以是数，也可以是整式；（3）注意计算过程中的符号和括号.三、运用新知，深化理解1.见教材P20例1、例2.2.下列式中能用平方差公式计算的有( D )(x-y)(x+y)；(3a-bc)(-bc-3a)；(3-x+y)(3+x+y)；(100+1)(100-1)A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算：（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；（3）(4a-7b)(4a+7b).解：（1）原式=（2a）2-（3b）2=4a2-9b2. （2）原式=（-p2）2-（q）2=p4-q2. （3）原式=(4a)2-(7b)2=16a2-49b2.【教学说明】在深刻理解公式的基础上，借助例题训练学生正确应用公式计算，体会公式在简化运算中的作用，并通过巩固练习，进一步强化技能.四、师生互动,课堂小结1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2.应用平方差公式的注意事项：（1）注意平方差公式的适用范围；（2）字母a、b可以是数，也可以是整式
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