双溪小学2013级《一元二次方程》测试题.doc

一元二次方程单元练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A Bm=2 Cm= 2 D2. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=03. 对于任意实数x,多项式x25x+8的值是一个（ ）A非负数 B正数 C负数 D无法确定4. 如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a05. 方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共（相同）根，则a的值是（ ）A0 B1 C2 D36. 已知、是方程的两个根，则代数式的值（ ）A37 B26 C13 D107. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（） 8. 关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是( )A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根9. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24或 C48 D*10. 若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ）A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 。12. 把一元二次方程3x22x3=0化成3（x+m）2=n的形式是 ；若多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a= 。13. 当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。14. 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_15. 设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则x1-x2= 。16. 当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。*17. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2*18. 已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为_三、解答题20.解下列方程（每小题3分，共9分）（1）（2） （3） （4）21.（6分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值22.（6分）已知是方程的两个实数根，且（1）求及a的值；（2）求的值23.（6分）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？24、（6分）如图，在矩形ABCD中，两只蚂蚁P、Q同时从B点出发，分别沿BA、BC方向爬行（爬行到D点同时停止爬行），速度为50cm/min，几分钟后PBQ的面积为矩形面积的四分之一？500cmDCBA300cmQP25.（6分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？*26.（8分）中新网2010年8月23日电. 中央气象台消息，今日8时，南海热带低压加强为今年第5号热带风暴“蒲公英”，逐渐向海南岛南部近海靠近。已知，如图，一艘轮船以20海浬/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海浬/时的速度由南向北移动，距台风中心海浬的圆形区域内（包括边界）都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B处，且AB100海浬.（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求出轮船最初遇到台风的