第24课时 等腰三角形 苏科版初中数学一对一精品.doc

思考与收获第24课时 等腰三角形【知识梳理】1. 等腰三角形的定义；2. 等腰三角形的性质和判定；3.等边三角形的性质和判定【思想方法】方程思想，分类讨论【例题精讲】 例1. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A9cmB12cmC15cmD12cm或15cm例2. 若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（ ）ABC或D或例3. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于（ ）A B C D例4.如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）A B C D7例5. ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，DEAB,DFAC,垂足为E、F.求证：DE=DF例6如图，ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG思考与收获【巩固练习】1. 若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为_. 2如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）第2题图ABCD3如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（ ）第3题图A. dh B. C. dh D. 无法确定 4.已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是 （只填序号）355如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和第5题图四边形两部分，则四边形中最大角的度数是 6. 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 7. 已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第7题图【当堂检测】 一、选择题 1. 正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A.2 B. C. D.32.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A(4，0) B（10） 第2题图C（-2，0） D（2，0）3.O是等边的外接圆，O的半径为2，则的边长为（ ）ABCD4.等腰三角形的顶角为，腰长为2cm,则它的底边长为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，中，ACB=，AC=AE,BC=BD,则DCE的度数为（ ）A. B. 第5题图C. D. 二、填空题 6. 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 7. （2009襄樊市）在中，为的中点，动点从点出发，以每秒1的速度沿的方向运动设运动时间为，那么当 秒时，过、两点的直线将的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍8. 在中，如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 P9. 如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 第10题第9题图反思与提高10. 如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度三、解答题 BCDFAE11. 如图，在中，点在上，在上，与相交点，试判断的形状，并说明理由第11题图12. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：，要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知：_求证：是等腰三角形BEDAC第12题图13. 如图，在ABC中