九年级数学期末题型专练——压轴题题型.doc

学习资料收集于网络，仅供参考九年级数学大题题型专练2018.12.24大题中常见的题型有以下几类：二次函数中平行四边形存在性问题讨论、面积最大值问题、一线三等角相似求坐标、四点共圆、等腰三角形的分类讨论、直角三角形讨论、倍角问题、利润最大值分类讨论面积最大值求法、平行四边形存在性讨论1、如图1,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0)、C(0,4)两点，与x轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式；(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；(3)如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使PBC面积最大的点P?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)如图3,若抛物线的对称轴EF(E为抛物线顶点)与直线BC相交于点F,M为直线BC上的任意一点,过点M作MNEF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由。倍角问题处理2、如图,抛物线y=ax2+bx3交x轴于点A(1,0),B(3,0)两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)在第一象限内抛物线上,找一点M使OCM的面积是OAM的面积的倍，求点M的坐标；(3)在抛物线上，找一点N使NCA=2ACB，求点N的坐标。旋转全等问题3、(1)如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG.求证：EF=FG.(2)如图,等腰直角三角形ABC中,BAC=90,AB=AC,点M,N在边BC上,且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长。线段最大值求法、四点共圆问题4、如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴正半轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线AB于点D,设P(x,0).(1)求抛物线的函数表达式；(2)当0x3时，求线段CD的最大值；(3)在PDB和CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；(4)过点B,C,P的外接圆恰好经过点A时,x的值为_.(直接写出答案)平行四边形存在性讨论、等腰直角三角形存在性讨论5、如图,已知点A的坐标为(2,0),直线y=与x轴、y轴分别交于点B和点C,连接AC,顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A. B.C三点。(1)请直接写出B.C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；(3)设点M是线段BC上的一动点,过点M作MNAB,交AC于点N,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动,运动时间为t(秒),当t(秒)为何值时，存在QMN为等腰直角三角形?直角三角形存在性讨论6、如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）设抛物线的顶点为D，求解下列问题：（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；（2）过点D作DFy轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求BCD的面积；（3）能否在抛物线上找到一点Q，使BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由直角三角形的存在性讨论，两条线段差最大值问题7、如图,已知直线y=与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=与直线交于A.E两点,与x轴交于B.C两点,且B点坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式；(2)动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上找一点M，使|AMMC|的值最大，求出点M的坐标。等腰直角三角形的讨论8、将抛物线向右平移2个单位,得到如图抛物线的图象,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A. B. 若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t值有哪些？9、如图,在平面直角坐标系中,点A.C的坐标分别为(1,0)、(0,),点B在x轴上。已知某二次函数的图象经过A. B.C三点,且它的对称轴为直线x=1,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B.C不重合)，过点P作x轴的平行线交BC于点F.(1)求该二次函数的解析式；(2)求直线BC的解析式；(3)若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；(4)求四边形BOCP面积的最大值，并求此时点P的坐标。(5)求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标。平行四边形存在性讨论10、如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,3).点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=x+m过点C，交y轴于D点。(1)求抛物线的函数表达式；(2)点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；(3)在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标。五拃甸小学 普 琼（9）、（ ）十分（ ）。一（条）彩虹 一（堆）杏 一（朵）花 一（只）鸟一轮月牙 一弯月牙 一块面包 一颗星星 一个影子（北京）是我国的（首都）。 （五星红旗）是我国的（国旗）。重轻 圆扁 东西 生死 胖瘦 头尾 宽窄 美丑 进出 臭香（14）自己学会（生活）的本领，才能成为（真正）的狮子。参考答案：1、（1）故抛物线的解析式：y= （2）（0,1）（3）N1(，),N2(,);N3(，).2、（1） （2）M().（3）简析：过C作CN,使得，ACB=NCB,过C作平行于x轴平行线l,过N作NH垂直l于H,证ACO相似CHN，即可求得N（）3、千山万水 诗情画意 四面八方 各种各样 自言自语 万里无云各种句式的掌握4、（1） （2） （3） （4）5、（1）B(4,0)；C(0,3)，D的坐标为(1,) （2）P （3