考研数学辅导,常数项级数及性质.ppt_第1页
考研数学辅导,常数项级数及性质.ppt_第2页
考研数学辅导,常数项级数及性质.ppt_第3页
考研数学辅导,常数项级数及性质.ppt_第4页
考研数学辅导,常数项级数及性质.ppt_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

09研究生数学考试大纲 七 无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径 收敛区间 指开区间 和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶 Fourier 系数与傅里叶级数狄利克雷 Dirichlet 定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数 考试要求1 理解常数项级数收敛 发散以及收敛级数的和的概念 掌握级数的基本性质及收敛的必要条件 2 掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件 3 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法 会用根值判别法 4 掌握交错级数的莱布尼茨判别法 5 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系 6 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念 7 理解幂级数收敛半径的概念 并掌握幂级数的收敛半径 收敛区间及收敛域的求法 8 了解幂级数在其收敛区间内的基本性质 和函数的连续性 逐项求导和逐项积分 会求一些幂级数在收敛区间内的和函数 并会由此求出某些数项级数的和 9 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件 10 掌握一般函数的麦克劳林 Maclaurin 展开式 会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 11 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理 会将定义在上的函数展开为傅里叶级数 会将定义在区间上的函数展开为正弦级数与余弦级数 会写出傅里叶级数的和函数的表达式 4 正项级数的三种判别法 1 比较判别法 5 2 比值判别法 6 3 根值判别法 7 交错级数及其判别法 一 什么是交错级数 8 交错级数及其判别法 二 判断交错级数敛散性的常用方法 莱布尼兹定理 9 绝对收敛与条件收敛 10 绝对收敛与条件收敛 11 什么是函数项级数 其中 12 函数项级数的收敛域 函数项级数的收敛点与发散点 该级数 13 函数项级数的和函数 若函数项级数的收敛域为D 则对x D可设 S x 级数的和 函数 14 4 4 1幂级数及其收敛域 一 什么是幂级数 4 4 1幂级数及其收敛域 二 幂级数收敛域的结构特征 16 17 4 4 1幂级数及其收敛域 二 幂级数收敛域的结构特征 三 幂级数收敛域的求法 18 三 幂级数收敛域的求法 以下给出幂级数收敛半径的计算方法 4 4 2幂级数的运算与性质 20 一 幂级数运算 4 4 2幂级数的运算与性质 21 二 和函数的性质 4 4 2幂级数的运算与性质 22 一 幂级数运算 二 和函数的性质 二 函数f x 可展成幂级数的含义 五 f x 展成幂级数的间接法 间接展开法是指以一些已知的函数的幂级数为基础 利用幂级数的性质 变
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论