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3 2一元二次不等式及其解法 李海剑卢氏县第一高级中学 学习目标 1 了解方程 函数图像 不等式之间的联系 2 掌握一元二次不等式的解法 3 加强小组团队合作 注重数形结合思想 转化与化归思想 类比思想的应用 少年强则国强 中国的综合国力一路高歌猛进 中国军力也日益增强 让我们一起来欣赏一下 问题 东风DF 15地对地导弹 若给出导弹运行轨迹中高度与时间的函数关系 1 导弹从发射到在地面击中目标历经了多长时间 2 该函数的定义域 变量t 的取值范围是多少 水平线 t 0时 t 时 数学建模 600 600 一元二次不等式的相关概念 1 一元二次不等式定义 我们把只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的不等式 称为一元二次不等式 形如 或2 一元二次不等式解集 能够使一元二次不等式成立的所有x的值组成的集合 课堂探究1 解一元二次不等式 整合 Ox y Ox y 12 方程的解 函数图像 不等式的解 0 整合 Ox y 方程的解 函数图像 不等式的解 0 整合 Ox y 方程的解 函数图像 不等式的解 0 汇总 根据二次函数 一元二次方程 一元二次不等式三者之间的内在联系 下表中空格内的相应内容分别是什么 有两相异实根 有两相等实根 无实根 课堂探究2 当a 0时怎么办 策略一 把二次项系数化为正 按a 0的方法求解 策略二 根据图像 观察图像求解 转化与化归思想 类比与数形结合思想 螺旋上升 找朋友 a 0 收获 1 解一元二次不等式的思维 判别式 方程解的情况 开口方向 函数图像 写解集 2 我们了解到了那些数学思想 数形结合思想 转化与化归思想 类比思想 课后提升 1 函数的图像如图所示 求f x 0的解集 2 解不等式3 解不等式4 解关于x的不等式
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