2019年(春)六年级数学下册7.5画角的和差倍教案沪教版五四制.docVIP

2019年(春)六年级数学下册7.5画角的和差倍教案沪教版五四制课 题7.5画角的和、差、倍设计依据教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1、理解两个角的和、差、倍的意义，并会用等式表示角的和、差、倍的关系2、会画角的和、差、倍3、理解角平分线的意义，并会用尺规作已知角的平分线4、通过动手操作体会角的和、差的意义。重 点角的和、差、倍的关系难 点用尺规作角的平分线教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一1、根据图形填空：（1）AB+BC= ； （2）DA=DC+ ；（3）CD=AD ；（4）BD=CD+ =AD ；（5）BC=AC = CD=AD ；（6）ACAB+CD= =BC+ 。 知识呈现： 新课探索一如图，图中共有 个角，它们分别是 。 C Bl A试一试 AOB+BOC= ;AOB= ;AOCAOB= .两个角可以相加（减），它们的和（差）也是一个角，他的度数等于这两个角的度数的和（差）。新课探索二探究：利用一副三角尺可画出30、45、60、90的角外，还可以画出哪些角度的角？请讨论可画出15及15n（0n11，n是整数）的任意一个角。不妨画一画。新课探索三 例1 已知、，用量角器画一个角，使它等于+。 D B 解：（1）用量角器画ABC=。 （2）以点B为顶点，射线BC为一边，在ABC的外部用量角器画CBD=。ABD就是所要画的角。既然能用量角器，不妨把、量好后，把它们的度数相加，然后直接画出符合要求的角。你会画一个角，使它等于吗？2呢？请画一下新课探索四思考 如图，已知AOB，你能否作出一条射线OC，使OC把AOB分成相等的两个角？ B O A“使用量角器”用度量的方法画出这条射线。现在没有量角器怎么办？在一张透明纸上画出这个角，折叠纸片，使角的两边重合，把纸展开铺平，则折痕将这个角分成两个相等的角。请动手试一试。像OC这样，从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线新课探索五 如图：OC是AOB的平分线。 语言表述 B C O A符号表示：AOB=2AOC=2BOC。AOC=BOC=AOB。如图：OB、OC是AOD的三等分线。 D C B O A请用符号表示图中角之间的关系。符号表示：AOB=BOC=COD=AOD，AOD=3AOB=3BOC=3COD。新课探索六 例2 已知：AOB。 求作：射线OC，使它平分AOB。我们已学会用量角器画一个已知角的角平分线。思考能否用尺规作一个已知角的角平分线？解：（1）在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE； 也可以这样叙述，以O为圆心，任意长为半径作弧分别交OA、OB于D、E。（2）分别以点D，点E为圆心，以大于DE的统一长度为半径作弧，两弧相交于AOB内一点C；（3）作射线OC。 AOC就是所求作的角的平分线。 D C O E B新课探索七 例3 已知：1=3=m，2=n。 （1）用m、n的式子分别表示AOC、BOD的度数； （2）比较AOC和BOD的大小。AOC可以看作哪些角的和差？ AOC=AOB+BOC AOC=AODCOD解：（1）AOC=1+2=（m+n）， BOD=2+3=（m+n）. （2）AOC=BOD。 C B D 1 3 O 2 A课堂小结： 课外作业预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：附送：2019年(春)六年级数学下册7.6余角补角教案沪教版五四制课 题7.6余角、补角设计依据教材章节分析： 学生学情分析：课 型新授课教学目标1、理解余角、补角的概念2、能用规范的数学符号语言描述余角、补角并进行相关的求角问题的计算3、理解有关余角、补角的命题4、会用计算器进行角度的计算重 点余角、补角概念难 点有关余角、补角的计算教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一1、如图，由AOC=BOD。 由此你能得到哪两个角相等？ 请说说理由。 解：AOB=DOC.AOC=BOD，AOCBOC=BOD BOC，即 AOB=DOC.或AOC=BOD，AODAOC=AOD BOD，即DOC=AOB. 知识呈现： 新课探索一操作 用量角器量一下图中，的度数，然后计算每两个角的和。（1）+= ，（2）+= ，（3）+= 。如果两个角的和等于90，我们就说这两个角互为余角（plementary angle），即其中一个角是另一个角的余角。如上图中与是互为余角，其中是的余角，也是的余角。如果两个角的和等于180，我们就说这两个角互为补角（supplementary angle），即其中一个角是另一个角的补角。如上图中与是互为补角，其中是的补角，也是的补角。与是互为余角，互为补角吗？为什么？新课探索二思考：在一副三角尺中，有没有互余的两个角？操作：用量角器量下图中圆内接四边形的四个角，然后再计算相对两个角和，看看你能发现什么结论？新课探索三思考：如图，1与2互补，3与4互补，那么在什么情况，2与4相等？请讨论.你能说说道理吗？当1=3时，2=4.由此你可得到什么结论？1与2互补，2=1801.3与4互补，4=1803.又1=3，2=4.等角的补角相等。同样可得：等角的余角相等。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。新课探索四如图，AOD与BOC都是直角，那么你能直接得到哪两个角相等？并说明理由。 解：AOC=BOD. AOC与COD互余， BOD与COD互余AOC=BOD.（同角的余角相等）。 新课探索五你知道1度的角有多大吗？分针转动1小格是？分针转动1小格是6度。在研究角的度量时，需要比度更小的单位，就是分和秒。把1度的角分成60等份，每一份就是1分，记作1；再把1分的角分成60等份，每一份就是1秒，记作1。角的度量单位度、分、秒的关系就是1=60，1=60.反之1=（），1=（）.新课探索六例1 一个角是7039，求它的余角和补角。解：这个角的余角=907039=1921，这个角的补角=1807039=10921.例2 一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度，则它的余角为（90x）度，补角为（180x）度.根据题意，得 180x=4（90x）.解这个方程，得 x=60.所以这个角的度数为60。课堂小结：1、如果两个角的和等于90，这两个角互为余角。 如果两个角的和等于180，这两个角互为补角。（互为余角，互为补角的两个角反映交的数量关系，而与角的位置无关）