《1.2.3　直线与平面的位置关系——1.直线与平面平行》同步练习.doc

1.2.3直线与平面的位置关系（1）同步练习一、填空题1长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1中点，F为BB1中点，与EF平行的长方体的面有_个【解析】如图，EFA1B1，EF平面A1B1C1D1.同理EF平面ABCD，EF平面DD1C1C.【答案】32平面外一条直线上有两点到该平面的距离相等，则这条直线与平面的位置关系是_【解析】当两点在平面的一侧时，这条直线与平面平行；当两点在平面的两侧时，这条直线与平面相交【答案】平行或相交图12313如图1231所示，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则MN与平面BCD的位置关系是_【解析】，MNBD.又BD平面BCD，MN平面BCD，MN平面BCD.【答案】MN平面BCD4直线a直线b，b平面，则a与的位置关系是_【解析】ab，b，a或a.【答案】a或a5(2013泰州检测)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，C，E的平面的位置关系是_【解析】如图，连结BD交AC于O，连结OE，则OEBD1，又OE平面ACE，BD1平面ACE.BD1平面ACE.【答案】平行图12326(2013南京检测)如图1232，CD，EF，AB，若AB，则CD与EF的位置关系是_【解析】ABCD，同理可证ABEF，EFCD.【答案】平行7(2013衡水检测)若直线l与平面不平行，则下列结论正确的是_(填序号)内的所有直线都与直线l异面内不存在与l平行的直线内的直线与l都相交直线l与平面有公共点【解析】直线l与平面不平行，则直线l与平面有如下关系：l或lA；若l，则在内存在无数条直线与之平行，故均不正确，正确【答案】8设m，n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个判断，写出你认为正确的一个判断：_(用序号表示)【解析】设过m的平面与交于l，m，ml，mn，nl，又n，l，n.故.【答案】(或)二、解答题图12339如图1233所示，已知A，B，C，D四点不共面，且AB，CD，ACE，ADF，BDH，BCG.求证：四边形EFHG是平行四边形【证明】AB，平面ABCEG，EGAB.同理FHAB，EGFH，又CD，平面BCDGH.GHCD.同理EFCD.GHEF.四边形EFHG是平行四边形图123410如图1234所示的几何体中，ABC是任意三角形，AECD，且AEAB2a，CDa，F为BE的中点，求证：DF平面ABC.【证明】如图所示，取AB的中点G，连结FG，CG，F，G分别是BE，AB的中点，FGAE，FGAE，又AE2a，CDa，CDAE，而AECD，CDFG，CDFG，四边形CDFG为平行四边形，DFCG，又CG平面ABC，DF平面ABC，DF平面ABC.图123511(2013临沂检测)如图1235，已知正三棱柱(底面是正三角形，侧面是矩形的棱柱)ABCABC中，D是AA上的点，E是BC的中点，且AE平面DBC.试判断D点在AA上的位置，并给出证明【解】D为AA的中点证明如下：取BC的中点F，连结AF、EF，设EF与BC交于点O，连结DO易证AE綊AF.易知A、E、F、A共面于平面AEFA，因为AE平面DBC，AE平面AEF