【高考调研】高考数学 11 集合精品复习课件.ppt

高考调研 新课标高考总复习 第一课时集合 高考调研 新课标高考总复习 2011 考纲下载 了解集合的含义 元素与集合的属于关系 能用列举法或描述法表示集合 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 了解全集与空集的含义 理解并会求并集 交集 补集 能用venn图表达集合的关系与运算 集合的概念及运算一直是高考热点 同时近两年新课标高考试题加强了对集合计算 化简及以集合为工具与其他知识的结合 一般为基础题 解题时要充分利用韦恩图 数轴等直观性迅速得解 预计今后这种考查方式不会变 高考调研 新课标高考总复习 请注意 高考调研 新课标高考总复习 1 集合的基本概念 1 集合的概念 一组对象的全体构成一个集合 2 集合中元素的三个特性 确定性 无序性 互异性 3 集合的三种表示方法 列举法 描述法 图示法 课前自助餐 课本导读 高考调研 新课标高考总复习 2 集合的运算 1 子集 若对于任意的x a都有x b 则a b 若a b 且a b 则a b 是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 2 交集 a b x x a且x b 3 并集 a b x x a或x b 4 补集 若u为全集 a u 则 ua x x u且x a a ua a ua u u ua a 3 集合的常用运算性质 1 a b a b a a b b 2 u a b ua ub u a b ua ub 3 card a b card a card b card a b 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 1 给出以下四个命题 x y x 1或y 2 1 2 y y x2 x y x2 x y y x2 由英文单词 apple 中的所有字母组成的集合有15个真子集 若集合a与b的并集为全集 则a b中至少有一个是全集其中正确的命题是 答案 解析 中 等号左边的集合表示横坐标为1的所有点以及纵坐标为2的所有点组成的集合 教材回归 高考调研 新课标高考总复习 中 y y x2 y y 0 x y x2 r 以上两集合是数集 x y y x2 表示抛物线y x2上所有点的集合 中 真子集的个数为24 1 15 个 中 如a 奇数 b 偶数 则a b z 但a b都不是z 2 课本必修 p14 7题改编 设u x n 0 x 10 a 1 2 3 4 5 9 b 4 6 7 8 10 则a b a b ua ub ua ub 答案 4 u 1 2 3 5 6 7 8 9 10 3 2011 衡水调研卷 设u z a 1 3 5 7 9 b 1 2 3 4 5 则图中阴影部分表示的集合是 a 1 3 5 b 1 2 3 4 5 c 7 9 d 2 4 答案d解析图中阴影表示的集合是 ua b 2 4 4 2010 陕西卷 集合a x 1 x 2 b x x 1 则a rb a x x 1 b x x 1 c x 1 x 2 d x 1 x 2 答案d解析a rb 1 2 1 1 2 选d 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 题型一集合的基本概念 授人以渔 高考调研 新课标高考总复习 答案 b 高考调研 新课标高考总复习 答案 c 高考调研 新课标高考总复习 通过提问使学生深刻理解元素与集合 集合与集合之间的关系 并共同总结此类题的解法 例 2 的难点是对集合a b的识别 a是函数y 3x 1的值域 b是函数y 的定义域 思考题1 1 2011 高考调研 原创题 设2011 x x2 则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为 a 3b 4c 7d 8 答案 a 高考调研 新课标高考总复习 答案 d 高考调研 新课标高考总复习 答案 b 题型二集合间的基本关系 高考调研 新课标高考总复习 2 已知集合a 1 3 2m 1 b 3 m2 若b a 则实数m 解析 若b a 则m2 1或m2 2m 1当m2 1时m 1或m 1m 1时 2m 1 1舍去m 1时 a 1 3 3 b 3 1 满足b a当m2 2m 1时 m 1舍去 综上可知m 1 高考调研 新课标高考总复习 探究2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系 对描述法表示的集合要抓住元素及属性 可将元素列举出来或通过元素特征判断 对连续数集和抽象集合 常借助数形结合的思想 借助数轴 韦恩图及函数图象等 解决 思考题2 1 2010 浙江 设p x x 4 q x x2 4 则 a p qb q pc p rqd q rp 解析 集合q x 2 x 2 所以q p 答案 b 高考调研 新课标高考总复习 2 09 江苏 已知集合a x log2x 2 b a 若a b 则实数a的取值范围是 c 其中c 解析 a x log2 即a 0 4 由a b b a 且a的取值范围是 c 可以结合数轴分析得c 4 答案 4 3 已知m x x a 0 n x ax 1 0 若m n n 则实数a的值为 a 1b 1c 1或 1d 0或1或 1 解析 m n n n m 当a 0时 n 符合要求 当a 0时 只要a 即a 1即可 故选d 答案 d 高考调研 新课标高考总复习 题型三集合的基本运算 例3 1 2010 江西卷 若集合a x x 1 x r b y y x2 x r 则a b a x 1 x 1 b x x 0 c x 0 x 1 d 解析 a x x 1 x 1 x 1 b y y x2 x r y y 0 所以a b x 0 x 1 答案 c 2 若a b c为三个集合 且a b b c 则一定有 a a cb c ac a cd a 答案 a 高考调研 新课标高考总复习 3 2010 福建卷 对于复数a b c d 若集合s a b c d 具有性质 对任意x y s 必有xy s 则当时 b c d等于 a 1b 1c 0d i 解析 根据集合元素的唯一性 知b 1 由c2 1得 c i 因对任意x y s必有xy s 所以当c i时 d i 当c i时 d i 所以b c d 1 答案 b 探究3 1 高考对集合的考察 多是考查具体集合 给出或可以求出集合的具体元素 的交 并 补运算 如2010年的20份高考卷中有13份是此类题 预测明年对于集合的考察仍以此类题为主 2 本例是考察抽象集合 没有给出具体元素的集合 间的关系判断和运算的问题 解决此类问题的途径有二 一是利用特例法将抽象集合具体化 二是利用韦恩图化抽象为直观 高考调研 新课标高考总复习 3 在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年 以及明年 高考中的热点题型 解决此类问题 既要有扎实的基本功 又要有创新意识 要迅速阅读理解题意准确把握新的信息 敢于下笔计算 如福建卷16题 北京卷20题等 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 思考题3 1 2010 辽宁卷 已知a b均为集合u 1 3 5 7 9 的子集 且a b 3 ub a 9 则a a 1 3 b 3 7 9 c 3 5 9 d 3 9 解析 根据题意 画出韦恩图 得a 3 9 故选d 答案 d 2 如图所示 试用集合a b表示图中 四个部分所表示的集合是 答案 部分 a b 部分 a ub 部分 b ua 部分 u a b 或 ub ua 高考调研 新课标高考总复习 3 如图所示的韦恩图中 a b是非空集合 定义集合a b为阴影部分所表示的集合 若x y r a x 0 x 2 b y y 3x x 0 则a b a x 0 x 2 b x 1 x 2 c x 0 x 1或x 2 d x 0 x 1或x 2 解析 依据定义 a b就是将a b除去a b后剩余的元素所构成的集合 b y y 1 依据定义得 a b x 0 x 1或x 2 答案 d 高考调研 新课标高考总复习 高考调研 新课标高考总复习 本课总结 高考调研 新课标高考总复习 本课总结 1 通过例1 例3的讲解使学生对集合的表示及子 交 并 补运算等基础知识再一次巩固并系统化 体现本书 以 基础知识 为根本 以 通性通法 为重点的宗旨 2 通过例3树立学生 数形结合 的思想意识 在深刻理解集合的交 并 补概念的基础上 用韦恩图解有关集合问题 可