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用字母表示数教案肥城市仪阳乡一滕小学 王 安教学目标：1、 认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。2、 知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。3、 通过引导使学生感悟初步的代数思想，发展学生的数感。教学重点：体会用字母表示数的意义教学难点：体会用字母表示数的意义教具准备：“百宝箱”教学过程：一、激发兴趣，引入新课师出示百宝箱，引导学生猜想打开百宝箱的密码师：在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数。（板书课题）二、合作探究，获取新知师：这里的字母代表什么数？生：表示我们不知道的数。师板书：不知道的数。1、教学字母可以表示哪些数：摆正方形，体验字母可以表示不确定的数。师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动：先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。开始摆。（学生分组摆正方形）师：时间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。（4根小棒）算式怎样写？（学生边汇报，教师边板书）师：假如我们继续摆下去，可以摆多少个正方形？师：你能不能把这位同学想像的无数个表示出来呢？生：用字母n来表示。师：还可以用别的字母吗？生：a、b、c、d师：26个字母都可以。师：字母能表示一个不确定的数。（教师板书：不确定的数）师：n4可以怎样简写。生1：n.4（教师板书）师：含有字母的式子里乘号可以用圆点表示，还可以省略不写生2：4n（教师板书）师：含有字母的式子里乘号可以省略不写，省略乘号时把数放在字母的前面，你能举个这样的例子吗？生：5m2、教学用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还可以表示不确定的数，那么你能不能用字母表示出我们学过的一些计算公式呢？师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用S来表示面积，用C来表示周长，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式呢？引导用这些字母表示出正方形的周长和面积的计算公式，写在纸上。（学生边汇报教师边板书）板书： 正方形的面积S = aa 正方形的周长C = a4= a.a = a.4 = a2 =4a学习a4，aa简写的方法。师领学生读一读引导学生用字母表示出了正方形的周长和面积计算公式，师：下面请同学们用尺子量出所摆的正方形的边长，并计算出它的面积。师：你摆的正方形的边长是多少？面积是多少？（学生边说，教师边板书）师：正方形的边长a可以是你们刚才测量出的2.5、4、6、8，还可以表示其他数吗？生：整数、小数、分数数可以。师：这里的字母a可以表示大于0的任何数。3、教学用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母表示数的例子，你还记得吗？师：我们任选一条定律重点研究一下。谁来选？生：我选乘法分配律。师：好，乘法分配律用字母表示是（ab）c=acbc，用文字怎样解释呢？师：一条定律可以用字母来表示，也可以用文字来叙述。这两种方法哪种方法更好呢？让生比较用字母表示运算定律的好处。1、 教学例1生小组内合作完成三、巩固练习师：同学们，你们知道了字母可以表示数，会用字母来表示数啦，下面我想考考大家。（练习二十一中的第一、二题）四、小结师：这节课你学到了哪些知识？通过学习你掌握了哪些学习方法？指生回答，总结五、板书设计：用字母表示数（略）用字母表示数教学实录肥城市仪阳乡一滕小学 王 安教学内容：义务教育课程标准人教版第九册第四单元第一课时教学目标：认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。通过引导使学生感悟初步的代数思想，发展学生的数感。教学方法：以学生自学为主教学重点：体会用字母表示数的意义教学难点：体会用字母表示数的意义教具准备：“百宝箱”教学过程：一、激发兴趣，引入新课师：同学们，老师这里有一个百宝箱，它里面装着一些帮助我们这节课学习的宝贝，想得到这些宝贝吗？生：想师：可是想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，密码是由三个数字组成的，你来猜一猜。生1：可能是123 生2：可能是578 生3： 987师：大家的猜测不一样，我们来看看这里是用什么来表示密码的？生：用字母anm表示的。师：在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数（板书课题）二、合作探究，获取新知师：这里的字母代表什么数？生：表示我们不知道的数。师板书：不知道的数。师：密码究竟是什么呢？我们一起来看大屏幕上的提示。字母anm各表示几呢？生：a表示5，n表示3，m表示8。师：你一口气把三个字母表示的数都说出来了，能说说你是怎样知道a是5的。生：我是根据前面的两个三角形中，上面的数减右边的数等于左边的数，所以我就用上面的15减去右边的数10得到5，a就是5。师：真好，这里的a能表示别的数吗？生：不能。师：对，在这些规律和式子中，一个字母只表示一个数，那么密码能确定吗？生：能。师：我们打开百宝箱来看。（点击百宝箱上的按钮，百宝箱打开，出来一个正方形），百宝箱里装着什么？1、教学字母可以表示哪些数生：一张白纸。师：是什么形状的。生：正方形活动二：摆正方形，体验字母可以表示不确定的数。师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动：先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。开始摆。（学生分组摆正方形）师：时间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。（4根小棒）算式怎样写？生：14师：好，你们组摆了几个正方形，用了几根小棒？生1：我们组摆了3个正方形，用了12根小棒，算式是34。生2：我们组摆了4个正方形，用了16根小棒，算式是44。生3：我们组摆了5个正方形，用了20根小棒，算式是45。（学生边汇报，教师边板书）师：假如我们继续摆下去，可以摆多少个正方形？生1：9个生2：无数个师：你能不能把这位同学想像的无数个表示出来呢？生：用字母n来表示。师：还可以用别的字母吗？生：a、b、c、d师：26个字母都可以。师：摆n个正方形用几根小棒，怎样写式子呢？生：n4（老师板书）师：当我们摆1个正方形时，n就是几？生：就是1师：摆5个正方形呢？生：n就是5。师：想像一下这里的字母n还可以是哪些数。生：这里的n可以是12、20、100，还可以表示更多的数。师：字母能表示一个不确定的数。（教师板书：不确定的数）师：n4可以怎样简写。生1：n4（教师板书）师：含有字母的式子里乘号可以用圆点表示，还可以省略不写生2：4n（教师板书）师：含有字母的式子里乘号可以省略不写，省略乘号时把数放在字母的前面，你能举个这样的例子吗？生：5m师：好2、教学用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还可以表示不确定的数，那么你能不能用字母表示出我们学过的一些计算公式呢？生：能师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用S来表示面积，用C来表示周长，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式呢？生：能。师：下面请同学们用这些字母表示出正方形的周长和面积的计算公式，写在纸上。师：谁来说说你是怎样用字母来表示正方形的面积和周长的计算公式的？（学生边汇报教师边板书）生： 正方形的面积S = aa 正方形的周长C = a4= a.a = a.4 = a2 =4a师：a4还可以怎样简写。生：a.4 或者 4a师：好，aa怎样简写呢？生1：a.a生2：a2师：请你把a2写在黑板上。师：你能带着大家读几遍吗？生2：能师：请你教大家读两遍。师：a2表示什么呢？生：表示两个a相乘。师：老师这里还有a2的几个伙伴，你能读一读吗？（举起卡片）师：你会读吗？生：b的平方。师：很好，它表示什么呢？生：表示两个b相乘。师：这个怎样读。生：3的平方。表示两个3相乘。师：结果是多少？生：3乘3得9。师：老师这里还有一对好朋友。（举起a2和2a）它们有区别吗？生：有师：有什么区别呢？生：a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。师：很好。我们用字母表示出了正方形的周长和面积计算公式，假如要算正方形的面积必须要知道什么？生：边长。师：下面请同学们用尺子量出所摆的正方形的边长，并计算出它的面积。师：你摆的正方形的边长是多少？面积是多少？生1：我摆的正方形的边长是2.5厘米，面积是6.25平方厘米。生2:我们组摆的正方形的边长是4厘米,面积是16平方厘米。（学生边说，教师边板书）师：正方形的边长a可以是你们刚才测量出的2.5、4、6、8，还可以表示其他数吗？生1：可以，我认为还可以是9、25生2：整数、小数、分数数可以。师：这里的字母a可以表示大于0的任何数。3、教学用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母表示数的例子，你还记得吗？生：用字母表示运算定律。师：你能用字母表示出这些运算定律吗？生：能。师：请你们在卡片上用字母表示出我们学过的运算定律。展示学生的卡片。师：看来同学们对以前所学的知识掌握很好。我们任选一条定律重点研究一下。谁来选？生：我选乘法分配律。师：好，乘法分配律用字母表示是（ab）c=acbc，用文字怎样解释呢？生：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。师：我帮你记录下来（贴卡片）。师：一条定律可以用字母来表示，也可以用文字来叙述。这两种方法哪种方法更好呢？生1：我认为用字母表示运算定律简单，容易记。生2：我认为用字母表示运算定律不麻烦。2、 教学例1生小组内合作完成三、巩固练习师：同学们，你们知道了字母可以表示数，会用字母来表示数啦，下面我想考考大家。（练习二十一中的第一、二题）四、小结师：这节课你学到了哪些知识？通过学习你掌握了哪些学习方法？生：我知道了字母可以表示任何数。生：我知道了乘号可以用“.”来表示五、下课用字母表示数说课稿肥城市仪阳乡一滕小学 王 安一、说课程标准及教材分析1、教学内容：本节课是浙教版小学数学五年级简易方程的第一课时用字母表数。简易方程是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。二、说教学目标按照课程标准要求，确定了以下的教学目标：1、让学生在现实情境中理解用字母 表示数的意义，初步 掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量。体会到用字母表示数具有简明等优越性。2、让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。3 、在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。 本教案对学习目标的分解是以“学生的全域发展”作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为“知识和能力”、“过程和方法”、“情感、态度与价值观”。不仅解决了“学到什么”和“怎样学习”的问题，尤其解决了“喜欢学”和“主动学”的问题。三、说教学重点、难点教学重点：体会用字母表示数的意义教学难点：体会用字母表示数的意义四、说教法、学法“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。 首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。五、说教学过程一、激发兴趣，引入新课师出示百宝箱，引导学生猜想打开百宝箱的密码师：在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数。（板书课题）二、合作探究，获取新知师：这里的字母代表什么数？生：表示我们不知道的数。师板书：不知道的数。1、教学字母可以表示哪些数：摆正方形，体验字母可以表示不确定的数。师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动：先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。开始摆。（学生分组摆正方形）师：时间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。（4根小棒）算式怎样写？（学生边汇报，教师边板书）2、教学用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还可以表示不确定的数，那么你能不能用字母表示出我们学过的一些计算公式呢？师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用S来表示面积，用C来表示周长，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式呢？引导用这些字母表示出正方形的周长和面积的计算公式，写在纸上。（学生边汇报教师边板书）师领学生读一读引导学生用字母表示出了正方形的周长和面积计算公式，师请同学们用尺子量出所摆的正方形的边长，并计算出它的面积。师：你摆的正方形的边长是多少？面积是多少？（学生边说，教师边板书）强调这里的字母a可以表示大于0的任何数。3、教学用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母表示数的例子，你还记得吗？师：我们任选一条定律重点研究一下。谁来选？生选乘法分配律。师：好，乘法分配律用字母表示是（ab）c=acbc，用文字怎样解释呢？师：一条定律可以用字母来表示，也可以用文字来叙述。这两种方法哪种方法更好呢？让生比较用字母表示运算定律的好处。1、 教学例1生小组内合作完成三、巩固练习师：同学们，你们知道了字母可以表示数，会用字母来表示数啦，下面我想考考大家。（练习二十一中的第一、二题）四、小结师：这节课你学到了哪些知识？通过学习你掌握了哪些学习方法？指生回答，总结五、板书设计：（略） 用字母表示数课后自评肥城市仪阳乡一滕小学 王 安用字母表示数这一内容，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。上完这节试讲后，我有如下反思：1、课程标准强调让学生“人人学习有用的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”，“重视从学生的生活经验和以有的知识中学习数学和理解数学”等等。教师要为教材选择生活背景，让学生体验数学问题来源于周围生活的世界；第二，要大胆调用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解和掌握；第三，要善于联系生活实际有机改编教材习题，让学生在实践活动中理解掌握知识，变“学了做”为“做中学”。 2、为学生创设充分的思维空间，让学生在自主学习中勇于创新。 “学生是数学学习的主人”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，我在课堂上充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生自主参与的机会。引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动。让学生在自主探索中力图创新，学会学习。教学中让学生相互交流、探讨，逐步明确知识内涵，使学生在探究的过程中得以最大限度的发挥各自的自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。 3、数学教学要重视对学生数学兴趣、信心的培养，提倡“不同的学生学习不同的数学”“不同的学生在数学上得到不同的发展”。因此，在教学中我想方设法让学生主动提出数学问题、分析数学问题和解决数学问题，有意识地创设可操作性的教学内容使抽象的数学知识以直观丰富的事物为载体，丰富和发展学生所学知识，从中激发创新意识。当然，教学强调“应用性”、“生活性”、“开放性”，