解直角三角形 2 教学设计.docx

教学设计内容：28.2.解直角三角形（一）教学目标1.知识与技能（1）使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形。（2）会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。2.过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题，解决问题的能力。3.情感态度与价值观渗透数形结合的数学思考，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯重点与难点重点：直角三角形的解法。难点：三角函数在直角三角形中的灵活运用。教学内容师生行为设计意图一、复习引入在直角三角形中，共有三条边、三个角（六个元素），你能根据所学的知识谈谈它们之间的关系吗？教师提出问题，引起学生思考，然后小组内讨论，回答。回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系二、回顾汇总教师根据学生的回答归纳。在直角三角形中：1.三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)2.锐角之间关系：A+B=903.边角之间关系：正弦函数：余弦函数：正切函数：教师提出问题，引导提示学生思考总结（引问：边与边、角与角、边与角之间的关系）学生尝试总结回答，教师讲评汇总。回顾复习汇总，为解直角三角形打下基础三、例题讲解例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点教师：1、就学生分析简要讲评。2、板书出过程，以示范，强调规范性。例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60学生：1、根据解直角三角形定义和方法进行分析。2、思考多种方法，选择最简便的方法。例2.由学生独立分析，板练完成，并作自我评价，以掌握方法通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握方法。四、练习讲解1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）2. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角BED=ABDD=90答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.五、练习巩固教材P91页练习（请四名学生板练完成，其余同学在座位上完成，重视过程的完整性与规范性）学生独立完成并板书，请学生点评板练同学的解题，教师作简要归纳，讲评巩固所学，加深对解直角三角形的认识，熟练掌握解直角三角形的方法。六、师生小结本节学了哪些内容？你有哪些认识和收获？1.直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系（基础）。2.利用解直角三角形定义来解决实际问题。3.解直角三角形的方法（重点）教师引导学生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思路。梳理汇总，提炼方法，形成系统，自我提升。七、布置作业习题28.2第1题学