解直角三角形应用复习.docx

广州市五中滨江学校教学设计（教案） 2017 年 4 月 14 日学 科数学单元（章）第一章课题解直角三角形复习（1）授课班级初三6班授课日期2017年4月14日第九周星期五 课时一课时使用电教媒体（课件）执教林淑晶教学目标1. 理解锐角三角函数的定义及其性质；2. 会使用计算器由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；3. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。教学重点难点教学重点：1.理解锐角三角函数的定义；2.能用锐角三角函数解决一些简单的实际问题。教学难点：能用锐角三角函数解决一些简单的实际问题。教 学 过 程 设 计教学过程备注及反思【课前小测】1.在中，则 . 2.(1)在中，AC=3，BC=4，AB= .(2)在中，AC=3，BC=，AB=,则是 三角形，其面积是 .3.在中，AB=10，D是AB的中点，则CD= .4. 在中，,BC=4，则AB= .5.如图，在中，BC=3，AC=4，则sinA= ;cosA= ;tanA= .6. （1）使用计算器求值 ；（2）使用计算器求锐角（精确到），则 ；（3）计算： .7. 在中，解这个直角三角形.【查漏补缺】1.（1）使用计算器求值 ；（精确到0.001）（2）使用计算器求锐角（精确到），则 教 学 过 程 设 计教学过程备注及反思（3）2.在中，AB=4，解这个直角三角形【考点一】锐角三角函数【知识归纳】如图，在中，。锐角三角函数的定义如下：的正弦：的余弦：的正切：【典型例题】例1（2015广州）.如图1，中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE。若BE=9，BC=12，则cosC= . 图1 图2 图3【巩固练习】1（2013广东）.在中，AB=3，BC=4，则= .2（2016广东）.如图2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么的值是 。3（2014广州）.如图3，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则tanA= .4.（2016陆丰）.如图4，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则= . 图4【考点二】解直角三角形例题2.如图，在中，,求AB的长【巩固练习】1.如图6，在中，AC=6，BC=5，,则= .2.（2016南宁）如图7，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，则中柱AD（D为底边中点）的长是 ( )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 图6 图73.（2015茂名）.如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路。（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）4.（2013广州）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东方向，船P在船B的北偏西方向，船A、船P的距离为30海里。（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同