北京市窦店中学九年级数学下册 24.1《直线与圆的位置关系》课件 北京课改版.ppt

直线与圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 复习提问 a a a a a b a a c a a 2 若将点改成直线 那么直线与圆的位置关系又如何呢 o a b c 复习提问 1 直线与圆的位置关系 观察右边的三个图形 直线与圆分别有多少个公共点 2 如图2 直线与圆有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做圆的 这个公共点叫做 相切 相离 1 如图1 直线与圆 公共点 那么这条直线与圆 没有 一个 3 如图3 直线与圆有 公共点时 那么直线与圆 此时 这条直线叫做 切线 切点 两个 相交 割线 d d d o o o r r r 相离 相切 相交 1 当d r时 直线与圆相离 2 当d r时 直线与圆相切 3 当d r时 直线与圆相交 看一看想一想 l l l a b c d e f n h q 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系 判别直线与圆的位置关系 反过来 如果直线与圆相离 相切 相交的时候 你能得到d与r之间的关系吗 练习1 直线与圆最多有两个公共点 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 a b c o o m 3 若a b是 o外两点 则直线ab与 o相离 4 若c为 o内与o点不重合的一点 则直线co与 o相交 a b c o 想一想 若c为 o内的一点 a为任意一点 则直线ac与 o一定相交 是否正确 o c 直线与圆的位置关系 d r 归纳与小结 d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 例题 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a 分析 要了解ab与 c的位置关系 只要知道圆心c到ab的距离d与r的关系 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 4 cm d 4 5 3 2 4cm 思考 图中线段ab的长度为多少 怎样求圆心c到直线ab的距离 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r c与ab相离 2 当r 2 4cm时 d r c与ab相切 3 当r 3cm时 d r c与ab相交 a b c a d 4 5 3 d 2 4cm 解 过c作cd ab 垂足为d 在rt abc中 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc cd 2 4 cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 讨论 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm或3cm r 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 布置作业 复习巩固 1 直角三角形abc中 以a为圆心 r为半径作圆 当r是 时 a与bc相切 当r是 时 a与bc相离 当r是 时 a与bc相交