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文档简介
16 3分式方程 16 3列分式方程解应用题 含字母系数 列分式方程解应用题的方法和步骤如下 1 审题分析题意 2 设未知数 3 根据题意找相等关系 列出方程 4 解方程 并验根 对解分式方程尤为重要 5 写答案 某地电话公司调低了长途电话的话费标准 每分费用降低了25 因此按原收费标准6元话费的通话时间 在新收费标准下可多通话5分时间 问前后两种收费标准每分收费各是多少 解 设原来的收费标准是x元 分钟 现在的收费标准是 1 0 25 x则 分析 这里的字母v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为x千米 小时 先考虑下面的空 提速前列车行驶千米所用的时间为小时 提速后列车的平均速度为千米 小时 提速后列车运行千米所用的时间为小时 x v s s 50 根据行驶时间的等量关系 得 解 设提速前这次列车的平均速度为x千米 小时 则提速前它行驶s千米所用的时间为小时 提速后列车的平均速度为 x v 千米 小时 提速后它运行 s 50 千米所用的时间为小时 解得 答 提速前列车的平均速度为千米 小时 x千米 小时 s千米 x v 千米 小时 s 50 2 一个圆柱形容器的容积为v立方米 开始用一根小水管向容器内注水 水面高度达到容器高度一半后 改用一根口径为小水管2倍的大水管注水 向容器中注满水的全过程共用时间t分 求两根水管各自的注水速度 提示 要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍 练习 p31 一轮船往返于a b两地之间 顺水比逆水快1小时到达 已知a b两地相距80千米 水流速度是2千米 小时 求轮船在静水中的速度 假设 轮船在静水中的速度是x千米 小时 根据题意得 顺水比逆水快一个小时到达 x 2 x 2 80 80 例4 照相机成像应用了一个重要原理 即 其中表示照相机镜头的焦距 表示物体到镜头的距离 表示胶片 像 到镜头的距离 如果一架照相机已固定 那么就要依靠调整 来使成像清晰 问在 已知的情况下 怎样确定物体到镜头的距离 公式变形 把要求表示的字母看成未知数 其它字母看成已知数 按解方程的思想来进行解答 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出方程 4 解 认真仔细解这个分式方程 5 验 检验 是否是分式方程的根 是否符合题意 6 答 注意单位和语言完整 总结 1 列分式方程解应用题 应该注意解题的五个步骤 2 列方程的关键是要在准确设元 可直接设 也可间节设 的前提下找出等量关系 3 解题过程注意画图或
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