八年级数学下册 19.1 平行四边形 （第4课时）19.1.2平行四边形的判定（2）课件 人教新课标版.ppt

人教版八年级 下册 第十九章四边形 19 1 2平行四边形的判定 2 19 1平行四边形 第4课时 如图 四边形abcd的对角线交于点o 下列判断若正确 请在括号里打上 号 若错误打上 号 如果ab dc ad bc 则四边形abcd是平行四边形 如果 bad bcd abc adc 则四边形abcd是平行四边形 如果oa oc ob od 则四边形abcd是平行四边形 如果 abc与 bad互补 abc与 bcd互补 则四边形abcd是平行四边形 如果 abd bdc adb dbc 则四边形abcd是平行四边形 o 复习 工具 两根长度相等的牙签 一张带横格的纸 把这两根长度相等的牙签放置在两条不同的横线上 观察猜想以牙签的四个端点为顶点的四边形是个什么图形 动动手 活动 要求 同桌之间合作探究 b c a d 想一想 这个四边形具备了怎样的特征 动动脑 你能用一句话概括你的发现吗 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 写出 已知 求证 证明 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 验证 b c a d 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 写出 已知 求证 证明 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 符号语言 如图 在四边形abcd中 因为ab cd ab cd 所以四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 小组讨论平行四边形的判定方法共有几种 1 已知在四边形abcd中 ad bc 要使这个四边形为平行四边形 则需添加一个你认为正确的条件为 练习 ab dc 或 a c或ad bc 2 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 a 一组对角相等b 一组对边平行且相等c 一对邻角互补d 两条对角线互相垂直 b 3 四边形abcd中 若 a c b d 则下列结论中错误的是 c a ab cdb ad bcc a bd 对角线互相平分 例4如图 点d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc且de bc 证明 延长de到点f 使ef de 连接fc dc af 因为ae ec 所以四边形adcf是平行四边形 cf da cf da 所以cf bd cf bd 所以四边形dbcf是平行四边形 df bc df bc 又de df 所以de bc且de bc 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 中位线定理 一个三角形有几条中位线 中位线和三角形的中线一样吗 1 如图 点d e f分别是 abc的边ab bc ca的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 练习 2 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连接ac和bc 怎样测出