第七讲 一次函数.doc

第七讲 一次函数知识点1、函数：判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定时，Y是否有唯一确定的值与之对应例：（1）下列关系式中，不是的函数的有 个 xyoAxyoBxyoDxyoC （2）下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ） 知识点2、确定自变量取值范围的方法： （1）关系式为整式时，自变量的取值范围为全体实数； （2）关系式有分母时，分母不等于零； （3）关系式含有根号时，被开方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，自变量的取值范围还要和实际情况相符合，使之有意义。例：（1）函数y=自变量x的取值范围是 ，自变量x的取值范围是 函数自变量x的取值范围是 ；自变量x的取值范围是 函数y=自变量x的取值范围是 （2）拖拉机的油箱装油56千克，犁地平均每小时耗油6千克，则油箱剩油量（千克）与时间（小时）之间的关系是 ，自变量的取值范围是 (3) 已知等腰三角形周长为20,写出底边长y关于腰长x的函数解析式(x为自变量),并写出自变量取值范围。知识点3、函数的图像: yOxyOxyOxyO例:如图，是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（ ）（不考虑水量变化对压力的影响）x（A） （B） （C） （D）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（ ）ABCDABCthO知识点4、正比例函数及性质正比例函数一般形式：y=kx (k不为零)其中k叫做比例系数. k不为零 x指数为1b=0解析式：y=kx（k是常数，k0）必过点：（0，0）走向和增减性：k0时，图像经过 象限，y随x的增大而 ； k0，图象经过第 象限； k0，图象与轴交点在轴 ；b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0; 当x 时y0.8.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - (x+4)9.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y=x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 .10. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，其解析式为 .11.在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.12. 已知一次函数y=x+m和y=x+n的图象交于点A（2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点， (1)求ABC的面积. (2)观察图像，请写出当x为何值时，直线y=x+m的函数值小于直线y=x+n的函数值13.已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求