09昌平区初三毕业试题及答案.doc

昌平区2009年初中毕业统一考试 数学试卷（一模） 20094一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1- 2的倒数是（ ）A. -2 B. 2 C. D. 22 700 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3如下右图所示的几何体的左视图是4若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A. B. - 2 C. D. 25下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6如图，梯形中，平分，且，则的度数为（ ）A.30 B.60 C.90 D. 1207某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班成绩的平均分和方差分别为82，82，245，190那么成绩较为整齐的是 ( ) A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定8如图，是的直径，为的切线，已知，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C.4 D. 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9. 分解因式：=_ .10一组数据：34，35，36，35，36，37，37，36，37，37，这组数据的众数是_ .11已知，如图，、交于点，, 则=_ . 12观察下列式子： 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16可知，第10行式子中最大的加数是_, 第（为正整数）行式子中最大的加数是_ .三、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）13计算：.14解不等式组15如图，且平分.求证：.四、解答题（共2个小题，16题5分，17题6分，共11分）16先化简，再求值：，其中= -2.17如图，在菱形中，分别是的中点，连接，且.（1）求的长；（2）若，求菱形的面积. 五、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）18已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.19将分别标有数字2、3、5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张, 求抽到写有奇数的卡片的概率（直接写出）；（2）随机抽取一张，用上面的数字作为个位上的数字(不放回), 再抽取一张，用上面的数字作为十位上的数字, 组成一个两位数. 用列表或画树状图等方法，求出抽取到的两位数恰好是35的概率.20如图，小强在江的北岸的处观察南岸的建筑物，此时，视线与江岸BE所成的夹角=30，小强沿江岸BE向东走了500 m到达处，再观察，此时视线与江岸所成的夹角. 请你根据小强提供的信息，求出江宽(结果可保留根号) .六、解答题（共2个小题，21题5分，22题6分，共11分）21如图，AB是的直径，点C在上，且将线段绕点逆时针旋转得线段 . （1）求证：是的切线；（2）若= 4, 求的半径的长22在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点（1）求点，的坐标；（2）分别求出抛物线和直线的解析式；（3）若将过点（0，2）且平行于轴的直线定义为直线. 设动直线与线段分别交于两点. 在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由昌平区2009年初中毕业统一考试数学试卷参考答案及评分标准 2009 .4一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1.D； 2.B； 3.B； 4.B； 5.A； 6.A； 7.B； 8.C.二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9. (x+3)(x-3) 10 11. 3 12. 19, 2n-1 .三、 解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）13解：原式= 4分= 5分14解：由得x3 , 2分 由得x2 , 4分不等式组解集为：2x3. 5分15证明：平分， . 1分又，3分 ，4分 . 5分四、解答题（共2个小题，16题5分，17题6分，共11分）16. 解：原式= 2分= 3分= . 4分 当时，原式=-1. 5分17解：（1）分别是的中点， . 1分, . 2分（2）过点作于. 3分四边形是菱形， . 4分在中， ， ， . 5分菱形的面积= . 6分五、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分）18.解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 2分 4分当时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. 5分19解：（1） 随机抽取一张，抽到写有奇数的卡片的概率是；2分（2）根据题意可得： 个位十位2352232533235552534分抽取到的两位数恰好是35的概率为 . 5分20. 解：过A作ADBE于D . 1分ABC中，ABC=30，ACD=60, BAC =ABC =30, 2分AC=BC=500m . 3分在RtACD中，sinACD= , AD=AC= . 4分江宽为米. 5分六、解答题（共2个小题，20题5分，21题6分，共11分）21、（1）证明： AB是O直径， ACB=901分又 ， CAB=45. 2分又=45,= 90,即 是O的切线3分（2）解：线段绕点逆时针旋转得线段, 4分 在中，CAB=45， ， OA= 5分22. 解：（1）由，得 ，.1分（2）把两点的坐标分别代入联立求解，得2分此抛物线的解析式为.当时，设，把两点坐标分别代入，联立求得直线的解析式为3分（3）假设存在满足条件的点，并设直线与轴的交点为当为腰时，分别过点作轴于，作轴于，如图1，则和都是等腰直角三角形，又，即解