第五届数学建模网络挑战赛.docVIP

参赛队号 # 1346第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承 诺 书我们仔细阅读了第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：参赛队员 (签名) ：队员1： 队员2：队员3： 参赛队教练员 (签名)： 参赛队伍组别：大学组第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1346竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2012年第五届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题 目 白屋顶计划对全球变暖和节能减排的作用探究关 键 词 白屋顶计划 全球变暖 节能减排 辐射量 综合评估摘 要本文旨在建立合理的数学模型来评估“白色屋顶”对节能减排和抑制全球变暖的效果，并对不同城市的具体情况进行全面的分析，给出一个具体的判断准则，以评估不同城市实施计划的价值。模型一，基本模型。我们取一个城市作为普遍模型，设定城市的基本参数。首先进行房屋面积与城市面积的拟合，并对该地区的光辐射能量进行计算；其次对白屋顶与灰屋顶的反射量和吸收量进行比较，得出在白屋顶计划的实施后，城市的温度降低了1.66摄氏度，煤的消耗量减少了、电能的消耗量减少了，二氧化碳的排放量减少了。由此可以看出实施白屋顶计划对于节能减排和抑制全球变暖有很明显的效果。模型二，实体直接模型。我们选取了北京、哈尔滨、上海、郑州、拉萨、昆明，六个气候具有显著特征的城市，根据各个城市的面积、日照时间，对每个城市的年总辐射量进行了计算，得出两者对光的反射总量的差值，进而得出白色屋顶比灰色屋顶节约的能量。接着利用热量计算公式，得出六个城市在应用白色屋顶后将会下降1.54.3摄氏度，这说明白屋顶计划对一直全球变暖有很明显的抑制作用。模型三，实体间接模型。由模型二的数据，我们可以计算出六个城市的煤炭消耗量、电能消耗量、二氧化碳的排放量均有数量级的降低，尤其是北京、上海这样的高能耗城市。另外，我们还可以得出以下结论：由于地理位置、城市化程度、工业化程度、城市建筑面积的差异，“白色屋顶计划”实施对不同城市的作用效果不同，因此，可以设定城市煤炭消耗量、二氧化碳排放量、电能消耗量、城市的纬度作为参数，来评价不同的城市对该计划的施行价值本论文对“白屋顶计划”进行了更全面，更有效的研究，并得到了具有说服力的结论。探究白屋顶计划对节能减排、抑制全球变暖甚至环境保护方面的作用，最后得出一个具体的判断准则，以便不同的城市判断该计划的施行价值。参赛密码 （由组委会填写）参赛队号 1346 所选题目 B AbstractThis article is aimed at establishing reasonable Mathematical models to estimate the effort of “white proof”in Energy saving and Global Warming reducing, Besides, we Conduct a comprehensive analysis to the specific circumstances of different cities and conclude a specific Criterion, which evaluates the values of Implementing the plan in different cites.Model one, the basic model. We adopt one city as general model, setting the basic Parameters. At first we match the house size and cite size, and Calculate the Optical radiation energy of this areas; second we compare the Reflectivity and absorption volume between white proofs and gray proofs. From which we conclude: after Implementing theproof plan,the cites temperature reduced 1.66 degrees, reducing Coal consumption, energy consumption and Carbon dioxide emissions. From above we can know the implementation of white proof plan has clear effort in Energy saving and Global Warming reducing.Model two, entity direct model. We took Beijing, Harbin, Shanghai, Zhengzhou, Lhasa, Kunming, and these cities all have significant characteristics in climate. Then we computed the six cities total annual solar radiation based on the urban area and the time of sunshine. And we got the difference of the amount of light reflection between white roof and gray roof, and then we got the energy that the white roof saved. Through heat calculation formula we got that the temperature in these six cities would drop 1.5 to 4.3 degrees Celsius. And it shows the white roof plan will restrain the global warming effectively.Model three, entity indirect model. Through the date in model two we can figure out that the coal consumption, power consumption and emissions of carbon dioxide in the six cities all reduced on the order of , especially in energy-intensive city such as Beijing and Shanghai. Moreover, we draw the following conclusion: the white roof plan would have different effect in different cities due to the differences in latitude, urbanization degree, industrialization degree and the building area. So we could set the amounts of coal consumption, emissions of carbon dioxide, power consumption and the latitude as parameters to assess the value of the plan in different cities.In this article we did more comprehensive and more effective researches on the “white roof plan” and we got some persuasive conclusions what make the value of the white roof plan reflected more directly in energy conservation and emission reduction, global warming and even in environmental protection. And finally get a specific judgment criteria, so that different cities can judge the plan for the implementation of value.目录一、问题重述1二、问题假设1三、问题分析13.1温室效应23.2全球变暖23.3全球气候变暖主要原因23.4分析小结2四、符号说明3五、模型建立45.1基本模型45.1.1模型分析45.1.2模型求解55.2实体直接模型65.2.1模型分析65.2.2模型求解65.3实体间接模型65.3.1模型分析65.3.2模型求解8六、模型评价106.1模型的优点106.2模型的缺点：106.3模型的推广及适用范围106.4模型的改进10七.参考文献11八附录11参赛队号 # 1346一、 问题重述国外媒体报道，由联合国和世界气象组织据负责的一个国际科学家小组日前在一份研究报告中指出，如果不加以控制全球变暖将对数百万人的生命以及全世界近三分之一的野生动物的生存产生严重的威胁。虽然环境学家对地球环境温度的改变有许多种不同观点，但大多数科学家可以达成一个基本的共识：近年来人类的活动，尤指二氧化碳等温室气体的排放，影响了全球气候，使气温呈现变暖的趋势。所以如何节能减排也就成为了环保的重要议题。国家大气研究中心的科学家预测，到2400年，已存在于大气中的温室气体成分，将至少使全球平均气温升高1；不断新排放的温室气体，又将导致全球平均气温额外升高2至6。要遏制气候变暖的趋势，现在就必须将全球温室气体排放控制在极其低的水平，最简单的使城市降温、降低能耗并减少碳足迹的方法，就是将屋顶变成白色，减小对阳光的吸收率，以城市的气温降低。目前已经一些国家已经开始在有限的范围内尝试推进“白屋顶计划”，以起到节能减排的效果。由于不同城市的具体情况不同，比如人口数量、房屋结构、植被面积、交通情况等，白屋顶计划的节能减排、制全球气候变暖的效果也会有所差异。问题一：请你建立合理的数学模型，评估“白屋顶计划”对节能减排、抑制全球气候变暖所起到的效果。问题二：请建立合理的数学模型，以定量评估“白屋顶计划”在不同城市中的效果，并举例说明。请给出一个具体的判断准则，以便不同的城市判断该计划的施行价值。二、问题假设1. 在研究过程中，天气始终处于晴朗条件下。2. 各种参数的取值，都与标准状况下相同。3. 我们假设所有用电都是由煤炭燃烧转化的4. 我们假设温室气体都是由煤炭燃烧转化的5. 根据采集的数据推算，假设屋顶面积占城市总面积的百分之二十左右三、问题分析3.1温室效应自然界的一切事物都以电磁波的形式向周围放射能量，这种传播能量的方式就是辐射。一般而言，高温物体向外发出高能短波辐射，而低温物体则发射低能长波辐射。地球表面的大气层，允许太阳辐射的短波部分通过，但是却能捕获、阻挡地面的长波辐射，可以起到温室玻璃的作用。在联合国气候变化框架公约中，把“大气中那些吸收和重新放出红外辐射的自然和人为的气体成分”称为温室气体。大气中主要的温室气体有二氧化碳（）、甲烷（）、一氧化二氮（）、臭氧（）和氟利昂类物质（）等。尽管这些气体在大气中的含量非常有限，但是对地表长波辐射的吸收能力却非常强烈，从而使长波辐射被大气保留下来，减少了地表的热量损失。大气对太阳的短波辐射吸收不多，特别是二氧化碳对太阳短波辐射的吸收基本可以忽略不计。于是，大部分的太阳辐射可以直接到达地面，对地面加热并发出长波辐射。但是温室气体能大量吸收地面长波辐射，同时邮箱地面放射长波辐射，使地面的辐射不至于大量损失到太空去。这种温室气体吸收地面发射的长波辐射使大气增温、进而对地球起到保温作用的现象就称为温室效应。3.2全球变暖 最新分析表明，过去的一百多年中，全球地表温度平均上升了0.6C。而且，政府间气候委员会（IPCC）利用有关气候模拟结果还说明，本世纪内全球平均气温将以每10年0.2-0.5C的速率持续升高。这样的升温将会给地球上各种类型的生态系统形成巨大的威胁，对人类生活也产生直接和间接的影响。3.3全球气候变暖主要原因在漫长的的地球历史中，气候始终处于变化和波动之中。引起地球系统气候波动的原因虽然很多，但是可归纳为自然因素和人为因素两点：自然因素：自然因素有太阳活动、地球轨道参数的改变、地球物种的撞击等。其中，人们对太阳黑子活动影响的研究较多。有人认为最近100年以来的太阳黑子相对数量也呈现一个增强的趋势，与大气中二氧化碳的浓度值和全球变暖的趋势基本吻合，这也说明太阳活动与气候变化之间的关系。但是，地球轨道特征的改变对气候变化的影响比较偶然，因此目前对他的研究都不多；人为因素：认为影响主要包括两方面的内容。一方面，人们正在日常生产和生活中通过燃烧化石燃料释放大量的温室气体。近年来，主要温室气体的排放量不断增加，引起温室效应的增强，使全球气候变暖；令一方面，砍伐森林、耕地减少等土地利用方式的改变间接改变了大气中的温室气体的浓度，也使气候变暖。3.4分析小结综合以上分析，我们知道实现节能减排、抑制全球气候变暖应该从人为因素下手。二氧化碳是主要的温室气体，减少二氧化碳的排放是解决该问题的重要因素，而二氧化碳主要来源是化石燃料（煤）的燃烧，那么减少煤的消耗量就可以减少二氧化碳的排放量。因此，针对问题一，我们建立了基本的数学模型，来实现光辐射量的基本计算。我们从白色屋顶和灰色屋顶出发，通过计算光的辐射量，并比较两种颜色屋顶吸收和反射的能量值。这样不难看出，实施白屋顶计划会使城市温度降低，进而会使降温电器设备使用电量减少，因而燃煤发电总量减少，从而减少了因燃煤发电过程中浪费的热量以及二氧化碳、二氧化硫等温室气体的排放，最终间接降低了温室效应，对节能减排有很大的促进作用。由于不同的城市具有不同的情况，比如房屋密集程度、工业化程度、居民生活水平、气候环境等，我们建立了实体直接模型和实体间接模型。另一方面，由于白屋顶计划还没有大范围实施，缺少实验数据，因此我们选取了中国的六大城市（北京、哈尔滨、上海、昆明、郑州、拉萨）作为研究对象作出分析。实体直接模型从日平均辐射值、灰白屋顶太阳热量吸收量、白色屋顶实施后城市温度减小量出发；实体间接模型从“白色屋顶计划”后节约能源转化、煤炭消耗量、电能消耗量、二氧化碳排放量出发，通过对比分析得出结论。最后得出一个具体的判断准则，以便不同的城市判断该计划的实行价值。图一 模型算法流程图四、符号说明序号符号单位符号说明1城市年太阳总辐射量2白色屋顶反射的年总辐射能量3灰色屋顶反射的年辐总射能量4白色屋顶相对于灰色屋顶减少的太阳热量吸收量5太阳常数6城市不同季节的温度7城市的面积8标准状况下的摩尔体积9摩尔数10使用白色屋顶后城市降低的温度11气体的平均质量12空气的摩尔质量13比热容14使用白色屋顶后节约的煤炭量15使用白色屋顶后节约的电能16使用白色屋顶后减少的的排放量17-屋顶表面总反射率18-白色屋顶表面总反射率19-灰色屋顶表面总反射率20S阳光直达辐射量21D阳光散射辐射量22Q阳光总辐射量注：太阳常数Esc=1368（来源于世界气象组织WMO）；空气比热容=1030；空气的平均摩尔质量=29；标准状况下的摩尔体积=22.4。五、模型建力5.1基本模型5.1.1模型分析综合考虑各种因素，在基本模型中，我们设定城市的基本参数，取某一中等城市，其面积为1000。通过查阅资料我们得到对于普通的城市房屋面积约占城市面积的20%左右。首先对城市地区的光辐射能量做出计算，根据第一阶段求出的白色屋顶和灰色屋顶的反射率，计算出二者对光的反射辐射量和吸收辐射量的差异。然后根据能量守恒定律，将消耗能量折合为煤炭量和电能，并且计算出其差值产生的煤炭燃烧转化成二氧化碳的质量，即实施“白色屋顶计划”后，煤炭使用量以及电能消耗的减少了，温室气体的排放量降低了，并且该地区温度有效降低，为社会环保事业做出巨大的贡献，使模型的现实意义得到体现。5.1.2模型求解根据数据分析，该城市年太阳总辐射量为： 灰色屋顶反射的年总辐射能量为：白色屋顶反射的年总辐射能量为：其中和分别为白色屋顶表面总反射率和灰色屋顶表面总反射率，其大小分别为，该数据可以通过第一阶段的比赛论文得到。那么应用白色屋顶后，相对于灰色屋顶减少的太阳热量吸收量为：而使用白色屋顶后，相比于灰色屋顶城市降低的温度为： 标准状况下的摩尔体积： 气体的平均质量： 热量计算公式：下面从煤炭的利用率方面入手 根据国际标准制： 1标准煤可以产生29.27的能量，相当于8.13度电； 1标准煤的含碳量为90%，可以产生2.49的。通过计算可以得出： 应用白色屋顶后可以节约煤 节约电能 减少排放量综上所述，根据所得数据表明，“白色屋顶计划”对于减缓温室效应，降低不可再生能源的消耗具有显著的作用，达到预期目标。5.2实体直接模型5.2.1模型分析在基本模型中，我们运用普遍的数据，对于整体做出了简单的分析，并没有针对某个具体地区或城市进行全方位的分析，考虑的不够完善。在实体模型中，我们选取了北京，哈尔滨，上海，郑州，拉萨，昆明，六个气候具有显著特征的城市。首先我们根据各个城市的面积、日照时数，对每个城市光的年辐射总量进行了计算，根据白色屋顶和灰色屋顶对光的反射率的差异，得出两者对光不同的反射总量的差值，反过来说也就是两者对光的吸收总量的差值，进而得出白色屋顶比灰色屋顶节省的能源量。再通过对能量转化的分析，得到有效降低了城市温度的结果。 表一 六大城市日平均辐射值（单位MJ/d)北京哈尔滨上海郑州拉萨昆明D86432671233S107381157317635Q1155214714018868注：日平均太阳散射辐射量(D)，直接辐射量（S），总辐射量（Q）5.2.2模型求解对各个城市数据的处理及分析填至以下表格。表三 中国灰白屋顶太阳热量吸收量的差异对比城市面积/平方千米灰色屋顶白色屋顶太阳照射到屋顶的总热量/千焦年热量吸收/千焦年热量反射/千焦年热量吸收/千焦年热量反射/千焦北京294.40哈尔滨90.50上海229.97郑州78.60昆明30.75拉萨10.20根据公式： （1） （2） （3） （4） 表四 白色屋顶实施后城市温度减小量的差异对比城市北京哈尔滨上海郑州昆明拉萨灰屋顶白屋顶2.00.81.5由上图所示，清晰的反映出白屋顶对城市能量与温度的作用。有1.52.0不等的温度变化。屋顶温度的差异决定了室内温度及舒适度的不同，对周边环境热岛效应的加剧程度也不同。白色屋顶保证了相对低的温度，减少了能耗，提高了舒适度，缓解了局部微观环境的温室效应。建议在不影响视觉效果及对周围建筑无不良影响的前提下，屋顶表面涂刷浅色涂层。5.3实体间接模型5.3.1模型分析通过之前实体直接模型的计算与讨论，体会出了“白色屋顶计划”对温度变化的显著影响，进而我们建立此间接模型，进一步讨论此计划对能源消耗及转化的影响，并且我们分别展示了对煤量，二氧化碳量，电量的具体数据的处理结果。更加直观的定量评估了“白色屋顶计划”在不同城市中的效果。论证了在城市中推广此计划的施行价值。5.3.2模型求解根据国际标准制： 1标准煤可以产生29.27的能量，相当于8.13度电； 1标准煤的含碳量为90%，可以产生2.49的。通过计算可以得出：表五 “白色屋顶计划”后节约能源转化北京哈尔滨上海郑州昆明拉萨转化的煤量/千克转化的量/千克转化的电量/度图二 “白色屋顶计划”后节约能源转化直观柱状图 (注：图中纵坐标再乘为真实值,单位见上图)如上图所示，可以看出实施“白色屋顶计划”后，煤量、电量都有很大程度的节约，二氧化碳量的排放量也有很大程度上的减少，其中北京和上海更为明显一些，但是由于各城市间的具体情况不同，所以所实现的节能效果不同。另外我们也可以看出，工业化程度越高的城市实施“白屋顶计划”后，节约的能量越多，比如北京、上海；工业化程度低的城市节约的能量少，比如哈尔滨、郑州、拉萨。所以说“白屋顶计划”对工业化程度高的城市对节能减排、抑制全球气候变暖所起到的效果比较好。六、模型评价6.1模型的优点(1)针对第一阶段的基础模型，在这一基础上我们建立了实体直接模型，通过这一模型在把温度表花因素作为一个单一变量时，它有助于分析这个因素对结果的全面影响。 并且单因素分析在判断影响程度时，更为精确。(2)第二个模型实体间接模型通过多种影响因素进行全方位的分析，使模型更为饱满，说服力更强。较为精确地推算出其数学表达式，以达到量化的目的。 并且直观地通过各种图像来判断出它对结果的影响。总的来说本文的模型思维严密，具有较强的现实指导意义，能较好地评估“白色屋顶计划”。6.2模型的缺点：（1） 本文从屋顶表面涂料颜色的角度考虑，但没有对选取不同的涂料种类，作进一步分析。（2）对于一些数据，我们对其进行了一些必要的处理，会带来一些误差。（3）模型中为使计算简便，使所得结果更理想化，忽略了一些次要温度影响因素。（4）我们更多的进行了定量的计算，在定性方面还待改进。6.3模型的推广及适用范围本模型具有广泛的应用性，帮助建筑研究达到最优化设计，并为能源问题，环境问题提出合理改进方案。是具有社会及人文价值的原创模型，其应用还将拥有更加深远的意义。根据论文的基础模型、实体直接模型和实体间接模型三个模型的数据处理以及图表展示，理论上我们可以总结出白屋顶计划在不同城市的施用价值以及适用性。1. 纬度相对适中，日照时长相对较长；2. 地理位置比较合理，布局适度；3. 城市化以及工业化发展水平较高；4. 城镇建筑面积较广；5. 平均年温度适中；以上条件可以作为判断城市推广白屋顶计划和体现其施用价值的的必要性。6.4模型的改进 （1）本文考虑的数据多是根据网上采集的数据来计算的，对于反射率问题，我们在应取范围内对不同的城市估算了百分比。在模型的改进中，可以考虑求出反射率。反射率的求法可以考虑用多组实验的方法，用传感器在不同的环境内进行光照比对。从而将计算出的反射率