2019春九年级数学下册第24章圆本章中考演练课时作业新版沪科版

圆本章中考演练1.(衡阳中考)下列生态环保标志中,是中心对称图形的是(B)2.(金华中考)如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A,D,E在同一条直线上,ACB=20,则ADC的度数是(C)A.55B.60C.65D.70第2题图第3题图3.(巴中中考)如图,O中,半径OC弦AB于点D,点E在O上,E=22.5,AB=4,则半径OB等于(C)A.2B.2C.22D.34.(日照中考)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,则BED的正切值等于(D)A.255B.55C.2D.12第4题图第5题图5.(牡丹江中考)如图,ABC内接于O,若sinBAC=13,BC=26,则O的半径为(A)A.36B.66C.42D.226.(常州中考)某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sinAOB的值是(D)A.58B.78C.710D.457.(锦州中考)如图,在ABC中,ACB=90,过B,C两点的O交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交O于点F,连接BF,CF,若EDC=135,CF=22,则AE2+BE2的值为(C)A.8B.12C.16D.20第7题图第8题图8.(台州中考)如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E.将BDE沿直线DE折叠,得到BDE,若BD,BE分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是(D)A.ADFCGEB.BFG的周长是一个定值C.四边形FOEC的面积是一个定值D.四边形OGBF的面积是一个定值9.(大连中考)一个扇形的圆心角为120,它所对的弧长为6 cm,则此扇形的半径为9cm.10.(宜宾中考)刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在九章算术中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图,设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积S来近似估计圆O的面积,则S=23.(结果保留根号)11.(郴州中考)如图,圆锥的母线长为10 cm,高为8 cm,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为12cm.(结果用表示)12.(南京中考)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,以CD为直径作O.将矩形ABCD绕点C旋转,使所得矩形ABCD的边AB与O相切,切点为E,边CD与O相交于点F,则CF的长为4.13.(湖州中考)如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,OCBD,交AD于点E,连接BC.(1)求证:AE=ED;(2)若AB=10,CBD=36,求AC的长.解:(1)AB是O的直径,ADB=90,OCBD,AEO=ADB=90,即OCAD,AE=ED.(2)OCAD,AC=CDABC=CBD=36,AOC=2ABC=236=72,AC的长为725180=2.14.(毕节中考)如图,在ABC中,以BC为直径的O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且ABG=2C.(1)求证:EG是O的切线;(2)若tan C=12,AC=8,求O的半径.解:(1)连接OE,BE,ABG=2C,ABG=C+A,C=A,BC=AB,BC是直径,CEB=90,CE=AE,又CO=OB,OEAB,GEAB,EGOE,OE是半径,EG是O的切线.(2)AC=8,CE=AE=4,tanC=BECE=12,BE=2,BC=CE2+BE2=25,CO=5,即O的半径为5.15.(无锡中考)如图,四边形ABCD内接于O,AB=17,CD=10,A=90,cos B=35,求AD的长.解:连接BD.易证BD为直径.四边形ABCD内接于O,A=90,C=180-A=90,ABC+ADC=180.作AEBC于点E,DFAE于点F,则四边形CDFE是矩形,EF=CD=10.在RtAEB中,AEB=90,AB=17,cosABC=35,BE=ABcosABE=515,AE=AB2-BE2=685,AF=AE-EF=685-10=185.ABC+ADC=180,CDF=90,ABC+ADF=90,cosABC=35,sinADF=cosABC=35.在RtADF中,AFD=90,sinADF=35,AD=AFsinADF=18535=6.16.(上海中考)已知O的直径AB=2,弦AC与弦BD交于点E.且ODAC,垂足为F.(1)如图1,如果AC=BD,求弦AC的长;(2)如图2,如果E为弦BD的中点,求ABD的余切值;(3)连接BC,CD,DA,如果BC是O的内接正n边形的一边,CD是O的内接正(n+4)边形的一边,求ACD的面积.解:(1)如题图1,连接OC.ODAC,AD=CD,AFO=90,又AC=BD,AC=BD,即AD+CD=CD+BC,AD=BC,AD=CD=BC,AOD=DOC=BOC=60,AB=2,AO=BO=1,AF=AOsinAOF=132=32,则AC=2AF=3.(2)如题图2,连接BC.AB为直径,DE=BE,DEF=BEC,ODAC,AFO=C=90,ODBC,D=EBC,DEFBEC(ASA),BC=DF,EC=EF,又AO=OB,OF是ABC的中位线,设OF=t,则BC=DF=2t,DF=DO-OF=1-t,1-t=2t,解得t=13,DF=BC=23,AC=AB2-BC2=22-232=423,EF=12FC=14AC=23,OB=OD,ABD=D,cotABD=cotD=DFEF=2323=2.(3)如图.BC是O的内接正n边形的一边,CD是O的内接正(n+4)边形的一边,BOC=360n,AO