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三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质（一）三角函数性质1.五点法作图的原理：在确定正弦函数在上图象的形状时，起关键作用的五个点是 ，余弦的是 .2. 作正切函数的图象关键是三点两线，即三点是 ，两线是 .3.三角函数的图象和性质：函数图象定义域值域周期性奇偶性单调性对称中心对称轴图象周期性奇偶性（2） 、含有绝对值的三角函数图象（三）五点法作函数的图象1、分别令取，求出相应的值与值，然后描点，再用光滑的曲线连结，即可得到一个周期的图象，通过左右平移，就得到在上的图象.2、的物理意义：叫 ，决定图象最高（低）点的位置；叫 ，叫 ，影响图象的零值点； 影响其周期，.通常情况下，可正可负，也可为.3、由的图象可有两条途径得到的图象： 先相位变换，再周期和振幅变换；先周期或振幅变换，再相位变换，此时横坐标的平移量为个单位. 1、 下列命题中正确命题的序号为 。（1） 函数，不是周期函数；（2） 函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；（3） 函数的图象关于点对称的一个必要不充分条件是，；（4） 函数的最小值为。2、 函数的单调递增区间是 。3、 已知函数，则的大小关系为 4、 已知函数，则下列判断正确的有 （1）函数图象关于直线对称； （2）函数图象关于点对称；（3） 函数在区间上递减； （4）函数在区间上递减。5、 与的交点个数为 。6、 已知函数的图象与直线的交点中最近的两点间的距离为，则的最小正周期为 。7、 已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。8、 要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将的图象向 平移 个单位。9、 函数的定义域为 。10、 若函数在上单调递增，则的最大值是 。11、 函数在上取最大值时，的值是 。12、 若函数满足，且，则正数的值为 。13、 已知函数在时取得最大值，（1） 求的最小正周期和解析式（2） 若，求14、 若实数满足，则称比远离。 （1）若比远离，求的取值范围；（2） 对任意两个不相等的正数，证明：比远离；（3） 已知函数的定义域。任取，等于和中远离的那个值。写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要证明）15、 已知函数，（1）求及函数的最小正周期（2） 当时，求函数的值域QPyR16、 已知函数，的部分图象如
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