小学数学北师大2011课标版四年级优化（烙饼）.docx

优化问题（烙饼） 北城小学 李娟娟1、 教学内容北师大版小学数学四年级下册第82页2、 教材分析 烙饼问题是属于数学好玩的教学内容，它不属于数学的“四大领域”，但又融入到“四大领域”之中，数学广角的内容原是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。烙饼问题主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。3、 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。4、 教学目标（1） 知识技能：1. 使学生通过简单的事例，初步体会统筹的思想和对策论方法在解决实际问题的应用。2. 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3. 使学生学会合理安排时间。（2） 数学思考与问题解决：采用“自主、合作、相互交流”的教学方式，培养学生的创新精神。（3） 情感态度：渗透数学知识与生活密切联系的思想。5、 重点难点1.重点：尽可能多地提出解决问题的方案。2.难点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。6、 教具学具多媒体课件，卡纸（锅、饼），学习单7、 教学设计课前交流: 同学们喜欢玩吗？这节课咱们就一起好好玩玩，放松一下，怎么样？如果你们能在玩的同时，发言积极并遵守纪律，将会得到老师的神秘小礼物。（1） 情境导入（课件出示美味的各式各样的饼图）师：哇！这么多好吃的饼啊！有同学口水都流下来了。见过烙饼吗？它们都是怎么被烙的？生：在锅里，放点油，一面熟了翻另外一面.师：你的语言真生动，真是一个善于观察的好孩子。那我们今天就来研究烙饼问题。（板书课题：烙饼）（2） 引入新课（出示教材第82页主题图）师：谁来说说你在图中读出了哪些数学信息？生：烙饼的任务是爸爸、妈妈、我每人一张饼，也就是3张饼。烙饼的方法是每次只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。师:你表述得真完整。这节课我们可能要烙更多张饼，为了清楚知道自己的学习过程，我们就要把它记录下来，所以我们列一个非常明了的表格。饼数次数时间师:请问烙两张饼需要几分钟？（6分钟，12分钟.)师:到底几分钟？实践是检验真理的唯一标准。（请同学上台展示)师:你来上课，带饼了吗？带锅了吗？（没有）都是妈妈没准备好。没关系，（举起学生的手），看，还是个小肉饼。饼有了，还差谁？（锅）（老师的手举起来）锅来了。听，还有声音，呲啦（3分钟），呲啦（6分钟），呲啦（9分钟），呲啦（12分钟）。饼熟了，我都闻到香味了。这12分钟是一张一张烙的。生：可以两张一起烙。师:演示：呲啦（3分钟），呲啦（6分钟）。6分钟是两张饼同时烙，这样用时最短。（板书）师:你们愿意吃饼吗？那我们再烙2张。烙4张饼，最短需要几分钟？生：12分钟。师:你猜我信了吗？耳听为虚，眼见为实。但现在只有2张饼怎么办？（指指台上的这名同学，眼神看着他的脚）生：加上脚师:这两张饼不能烙，因为有味道。再请一位同学上来。演示：两张同时烙，呲啦（3分钟），呲啦（6分钟），呲啦（9分钟），呲啦（12分钟）。（板书）师:那6张饼呢？一起来，用你的学习单当锅，用你的手当饼。呲啦（3分钟），呲啦（6分钟），呲啦（9分钟），呲啦（12分钟），呲啦（15分钟），呲啦（18分钟）。（板书）（3） 自主探索师:3张饼呢？生：12分钟，9分钟.师:又犹豫了，又徘徊了，这个时候又要靠实践来检验了。4人为一小组，请借助咱们的学具来演示一番，再交流讨论，看看是否能擦出智慧的火花。(小组代表上台，汇报）（1）12分钟1正3反3正2反1反2正（2）9分钟3反2反3正1反2正1正师:对比刚刚的两种烙法，谁来说说你的想法？生：9分钟的烙法，让锅里每次都烙了两张饼，最大限度地利用了锅内的空间，所以最省时。师:咱们用多种方法都能烙熟3张饼，可以用9分钟，12分钟，能不能用18分钟？生：可以，一张一张地烙。师:对，也可能我烙累了，歇会再烙。但这不是最省时的方案，因此，咱们把从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案称为“优化”。（补充板书课题：优化）（4） 总结延伸师:对比烙3张饼和烙2、4、6张饼，有什么不同？生：烙2、4、6张饼是两张两张同时烙，烙3张饼是交替烙。师：烙5张饼呢？再小组合作，动手试一试。学生汇报并展示多种烙法：1. 5张饼不断交替进行烙。2. 先2张同时烙，再3张交替烙。师：观察黑板上的表格，你有什么发现？生1：饼数和次数相同。生2：时间=次数3师：烙2张饼，时间为23=6；烙3张饼，时间为33=9；烙4张饼，时间为43=12。那烙1张饼呢？生1：3分钟生2：不对，一张饼有两面，每面3分钟，烙两次，时间为6分钟。师：那现在你找到了最优烙法了吗？生：如果饼数为双数，就两张两张地烙；如果饼数为单数，就先两张两张地烙，最后按3张烙。师：请依照我们刚刚发现的规律，完成学习单中的7张、8张、15张、20张的最短烙饼时间。学生汇报（5） 巩固练习1. 一只平底锅一次只能煎2条小黄鱼，用它煎1条小黄鱼需要4分钟（正、反面各2分钟），煎5条小黄鱼至少需要几分钟？ 52=10（分钟） 答：煎5条小黄鱼至少需要10分钟。2. 小英用平底锅烙饼，每次最多能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟，小英要烙6张饼，最短需要几分钟？123456第一次正正正正第二次反反正正第三次反反反反 32=6（分钟） 答：最短需要6分钟。（6） 交流收获师：一节课40分钟马上就要过去了，这节课你收获了什么？学生各抒己见师：是啊！生活中的问题可能有很多种解法，因此我们要秉着节约资源、节省时间的理念，多中选优，让我们的生活更美好！8、 板书设计优化问题（烙饼）饼数次数时间（分）1223=62（同时）223=63（交替）333=944=2+243=1255=2+353=1566=2+2+263=189、 教学反思 “烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了先烙2张、4张、6张（双张），再烙3、5、7（单张）饼，最后再把特殊“1”张饼单拿出来讲解的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，整节课根据不同的教学环节我渗透了以下理念：1、解放学生的手，让学生操作实践 课前我让学生明确要求以圆形纸片替代饼，小组内进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。我要求用学具组内模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。有多种方案的轮流记录。 并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让学生更好的学习数学。2、解放学生口，让学生畅所欲言。 上课时，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它