安徽省长丰县下塘实验中学八年级数学 《等腰三角形》课件.ppt_第1页
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16 3等腰三角形 一 如图 把一张长方形纸片 按图中的虚线对折 剪下一个角 再把它展开 得到一个什么样的三角形 操作 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 还记得吗 做一做 把剪出的等腰三角形纸片标上字母 三角形的顶角顶点记为a 底角顶点记为b c 折痕为ad b a c d 沿折痕折叠你发现图中有哪些相等的线段或角 1 等腰三角形是轴对称图形 2 b c 3 bd cd 4 adb adc 90 5 bad cad 问题1 上述结论 2 用文字如何表述 等腰三角形的两个底角相等 问题2 把上述结论 3 4 5 用一句话归纳 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边 已知 abc中 ab ac 求证 b c 分析 1 如何证明两个角相等 2 如何构造两个全等的三角形 如何证明 等腰三角形的两个底角相等 d 已知 如图 abc中ab ac求证 b c 证明 取bc的中点d 连接ad在 abd和 acd中bd cdab acad ad abd acd sss b c d 已知 如图 abc中ab ac 求证 b c 思考 接着上面证明 你能证明性质2吗 bad cad adb adc 90 证明 取bc的中点d 连接ad在 abd和 acd中bd cdab acad ad abd acd sss b c 1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 等腰三角形的性质 等腰三角形一个底角为40 它的顶角为 等腰三角形一顶角为40 它的另外两个底角为 等腰三角形一个角为20 它的另外两个角为 100 140 20 或80 80 70 70 4 等腰三角形一个角为100 它的另外两个角为 40 40 练一练1 c d b a ad bc ad是中线 ad是角平分线 badcad bdcd adbc adbc badcad bdcd 在 abc中 ab ac时 练一练2 在 abc中 若ab bc ca 则 a b c 推论 等边三角形三个内角都相等 每一个内角都等于60 60 60 60 练一练3 解 ab ac 已知 b c 等边对等角 b c 180 120 2 30 又 bd ad 已知 bad b 30 等边对等角 同理 cae c 30 dae bac bad cae 120 30 30 60 例1 如图 在 abc中 ab ac bac 120 点d e是底边上两点 且bd ad ce ae 求 dae的度数 小结 再看我们剪出的等腰三角形 等腰三角形的性质 1 等腰三角形两个底角相等 简称 等边对等角 2 等腰三角形
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