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5 6超静定结构的位移计算Calculationofdisplacementofstaticallyindeterminatestructures 第五章力法 1 理论依据 变形体系虚功原理的应用 单位荷载法 2 位移计算 一般来说需要解超静定结构的Mi和MP 工作量较大 1 荷载作用下的位移计算 例 已知M图 EI 常数 求 CV 解决思路 如将超静定结构由力法求得的多余约束力看作已知荷载 并作用在去掉多余约束的基本结构 一般是静定的 上 超静定结构位移计算问题就可采用在基本结构上建立虚拟力状态的方法得到解决 基本结构在多余约束力和荷载共同作用下的内力和变形与原结构完全相同 例 已知M图 EI 常数 求 CV 可任取一个基本结构加单位力与原结构的弯矩图图乘计算位移 例 已知M图 EI 常数 求 BV B 用这种方法可以验算原结构的弯矩图是否正确 2 支座移动或温度变化情况下的位移计算 解决思路 把超静定结构等效替换为多余约束力和支座移动或温度变化因素共同作用下的静定结构 于是 问题转化为在静定结构上求某项位移 注 不能忽略温度变化引起的轴向变形 已知 M EI l q 求 B 图乘 尽量将有支座位移的多余约束去掉 选取基本结构 比较一下 有什么体会 例 已知杆件EI 常数 求 CV A B t1 t2 多余约束力引起的 温度变化引起的 3 超静定结构内力图的校核 1 平衡条件校核 结构中的任意部分都必须满足平衡条件 但满足平衡条件的解答不一定是真解 2 变形条件校核 在满足平衡条件的众多个解答中 满足原结构变形条件的解答是唯一正确的解答 i 给定值 验算图示弯矩图是否正确 验算变形条件时可选任意基本结构上的单位弯矩图 都应满足 错误的 X1 X2 能否满足平衡条件 1 用位移协调条件检验多余约束力是否正确 2 用力平衡条件检验内力图是否正确 力法小结 1 力法的典型方程是变形协调方程 4 荷载作用时 内力分布与绝对刚度大小无关 与各杆刚度比值有关 在某固定荷载作用下 调整各杆刚度比可使内力重分布 2 主系数恒大于零 副系数满足位移互等定理 3 柔度系数是体系固有常数 与外界因素无关 5 温度变化和支座移
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