计算机控制系统课设报告.doc

基于smith预估的双容器液位控制系统的设计与仿真（电气112 201110231062 王志刚）一、 前言在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题,例如居民生活用水的供应,饮料、食品加工,溶液过滤,化工生产等多种行业的生产加工过程,通常需要使用蓄液池,蓄液池中的液位需要维持合适的高度,既不能太满溢出造成浪费,也不能过少而无法满足需求。因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。PID控制（比例、积分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。然而，大多数的工业工程对象都存在着较大的纯滞后，它们对系统的稳定性影响极坏，会是系统产生长时间和大幅度的超调。因此对这类系统，人们期望的是不要有超调或者超调很小，而调节时间允许长一点，对于这种以超调为主要设计指标的系统，长期以来人们做过大量的研究，工程实践发现用单纯的最少拍控制或简单的PID控制都不行。目前常用的方法有两种：大林算法和smith补偿法。本文我将讲述有关smith预估补偿算法的相关内容。二、双容器液位控制模型分析1、双容液位系统模型图1 双容水箱模型双容水箱是工业生产过程中的常见控制对象，它是由两个具有自平衡能力的单容水箱上下串联而成，通常要求对其下水箱液位进行定值控制，双容水箱中的下水槽液位即为这个系统中的被控量，通常选取上水箱的进水流量为操纵量。对其液位的控制通常采用模拟仪表、计算机、PLC 等单回路控制。 双容水箱一般表现出二阶特性。此模型在现实中也有着很广泛的应用。如图1所示即为双容水箱的一般模型。2、水箱模型数学分析水箱A： （1） 水箱B： （2）其中： （3），为水箱的截面积，代表线性化水阻，Q，H和u等均以各个量的稳态值为起始点，将式（3）代入式（1）和式（2），合并整理后得： （4） （5） 其中：， （6）从式（4）和式（5）两式中消去得： （7） （7）式显然是一个二阶微分方程，这是被控对象两个串联水箱的反映。将上式变为传递函数形式为： （8）当过程具有纯时延，则传递函数为： （9）式中为总放大系数 由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性加滞后环节，相当于两个具有稳定趋势的一阶自平衡系统的串联再串上一个滞后因子，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢，时间常数越小，系统对输入的反应越快，反之，若时间常数较大（即容器面积较大），则反应较慢。三、Smith预估器原理简介如图2所示为单回路纯滞后控制系统，在图2所示的单回路控制系统中，控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为Gp(s) e-ts，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为Gp(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-ts。图2 单回路纯滞后控制系统图2所示系统的闭环传递函数为 （10） 由式（10）可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。史密斯补偿的原理是：与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为Gp(s)(1-e-ts)，t为纯滞后时间，补偿后的系统如图3所示。 图3 smith补偿后的控制系统由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为： （11）根据图3可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为 （12）由式(14)可以看出，经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。拉氏变换的位移定理说明e-ts仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间t，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为Gp(s)时完全相同。四、原理的应用及仿真 参考相关的文献，我选取了某双容水箱的传函为 : Gs=3737000s2+390s+1e-110s (13)根据上述传递函数，我在MATLAB的simulink软件中搭建好仿真模型，该模型可以根据实验指导书的实验二smith模型搭建。为了对比单纯的PID和带smith预估器的PID的输出曲线，我搭建了如下的图形：图4 simulink仿真模型系统控制要求如下：根据被控对象的特性，从自动控制系统的静态和动态质量指标要求出发对调节器进行系统设计，整体上要求系统必须有良好的稳定性、准确性和快速性。一般要求系统在振荡23次左右进入稳定；系统的静差小于3%5%的稳定值（或系统的静态误差足够小）；系统的超调量小于3050的稳定值；动态过渡过程的时间在35倍的被控对象时间常数值。 运用试凑法先确定带有smith预估器的PID参数。步骤：系统只投入比例部分。将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，经过调试，比例系数Kp整定在1.2，此时，得到系统响应较快、超调较小的响应曲线，衰减比也较合理。此时，系统的稳态误差还不能满足系统性能的要求，需加入积分环节。先置积分环节对的积分常数在较大值0.02，发现系统的相应曲线为发散状，系统不能稳定运行，减小比例系数Kp，系统还是不能稳定运行。此时减小积分常数Ti，简直0.0045左右，反复调整，最终得到的系统过渡过程的指标较为满意。最后加入微分环节，先置微分环节为最小值4，在第二部整定的基础上，增大微分时间的同时相应改变比例系数于积分时间常数，逐步试凑直至过渡过程指标满意。最后微分常数Td整定在48.36。同法，在整定好带smith预估器的PID参数后，我又适凑出单纯的PID参数，。Kp=0.05,Ki=0.00025,Kd=9.8,在这组数据下，系统运行处来的曲线比较好。下面就是输入为单位节约下的simulink模型运行出的图像：图5 simulink仿真曲线由上仿真曲线可以得出：Smith-PID单纯的PIDPid控制器参数Kp=1.2,Ki=0.0044,Kd=48.36Kp=0.05,Ki=0.00025,Kd=9.8超调量Mp（1.132-1）*100%=13.2%（1.393-1）*100%=39.3%上升时间Tr（s）202395调节时间Ts（s）10002500峰值时间Tp(s)270750由表格我们知道，单纯的PID控制所得的曲线在动态性能上都比带有smith预估器的PID控制的差，前者的超调和动态时间都比后者大，这些数据表明，带smith预估器的PID控制算法较单纯的PID控制算法在实际的应用中有着一定的优势。五、课程设计小结针对二水溶箱的数学模型，该对象具有纯滞后性质，根据史密斯提出的一种纯滞后补偿控制算法，构造史密斯预估补偿器，通过对于史密斯预估器的采用对于该水溶箱系统，通过对于PID参数的整定，使系统具有良好的控制效果，有利于改善系统的控制性能。因此，研究史密斯控制器，对于具有大延迟滞后特性的系统具有重大的意义。通过这次设计我更加清楚的认识了smith预估补偿器的作用及原理，也发现了自己所应该改进或是较为缺乏的部分。其一是分析问题的能力：可能是自己学习的不够扎实，在设计中碰到了不少钉子，遇到问题时头脑很茫然；二是解决问题的成熟度：由于平时很少使用matlab，对于所学知识也没有花时间去深入研究，所以做起来时花费不少时间。这次设计也让我再次体会到书本上学习到的专业知识和实际应用起来是两个完全不同的概念，所以在现阶段的学习中，我们主要是应该去学习专业理论知识，学习掌握分析问题和解决问题的能力。在以后的工作中，把理论和实际相结合，努力实现大学所学习的理论知识。所以说，这次课程设计也是对以前所学知识的一个初审吧！对于我以后学习、找工作也真是受益菲浅。我感性回到理性的重新认识，进一步对社会的认知，对于以后工作所应把握的方向也有所启发！参考文献1张鑫，二容水箱系统的smith预估控制设计与仿真研