“超级全能生”全国卷26省联考高考数学试题（乙卷）文.doc

超级全能生2016届高考全国卷26省联考（乙卷）数学（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复平面内表示复数的点位于 ( )a 第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 2,、已知，则( )a b c d3、根据如下的样本数据: 得到的回归方程为，则（ ）a b c d4、点a是上的动点，点b是内的顶点（不与点重合）pq垂直平分ab于q，交oa于点p，则点p的轨迹是（ ）a 直线 b圆 c椭圆 d双曲线5、若函数同时满足以下三个性质：的最小正周期为；对任意的，都有；在上是减函数，则的解析式可能是( )a b c d 6、已知点，若，则的取值范围是a b c d 7、执行如图所示的程序框图，则输出的k的为( )a 7 b8 c9 d10 8、设满足约束条件，且的最大值为4，则( )a 2 b c-2 d-49、如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )a b4 c3 d2 10、定义在上的函数满足：，且，则不等式的解集为（ ）a b c d 11、已知抛物线的焦点为是抛物线c的两点，且，弦pq的中点e在准线上的射影为h，则的最大值为（ ）a 1 b c d2 12、如图，m是正方体对角线上的动点，过点m作垂直于面的直线与正方体表面分别交于p、q两点，设，则核黄素的图象大致为（ ）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知，若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是 14、某校从五月开始，要求高三学生下午2:30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2:00到2:30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为 15、已知点o为内一点，满足，若，则 16、直线平面，垂足是点p，正四面体oabc的棱长为2，点在平面上运动，点a在直线上运动，则点p到直线bc的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 数列的前n项和为（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和。18、（本小题满分12分） 某校高安文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5分人的编号（下面是摘自随你数表的第4恒值第7行）； （2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表： 若数学成绩优秀率为35%，求的值； （3）在外语成绩为良的学生中，已知，求数学成绩优比良的人数少的概率。19、（本小题满分12分） 已知三棱锥p-abc，pa平面abc，d、e分别是ab，pc的中点，abc是边长为2的等边三角形，o为它的中心，d为pc的中点。（1）求证：平面aef； （2）求ac与平面aef所成角的正弦值。20、（本小题满分12分） 已知为椭圆c的左右焦点，点在椭圆c上（1）求椭圆c的方程； （2）过的直线交椭圆c与a、b两点，圆m为的内切圆，求圆m的面积的最大值。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）当时，若恒成立，求的取值范围； （2）求证：当且时，。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 已知ab、de为圆的直径，cdab于n，n为ob的中点，eb与cd相交于点m，切线ef与dc的延长线交于点f。（1）求证：ef=fm； （2）若圆的半径为1，求ef的长。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，缺陷为参数），以为极点，x轴的正半轴为极轴，直线（1）求曲线c与直线的直角坐标方程；