有理数的乘方教学设计.doc

有理数的乘方教学设计一教材分析 有理数的乘方是学生进入初中后所接触的一种新的运算，这种运算的突出特点是随着指数的不断增大，乘方运算的结果因底数大于1或小于1而增长或减小得很快，这种抽象的数的变化正是有理数乘方的意义所在。为使抽象的数学具体化、生活化，易于学生理解和接受，因此设计和实施折纸这一探究活动。二教学目标1. 知识与过程：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2. 能力与方法：a：通过探究，培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括的能力；b：使学生能够灵活进行乘方运算；3 情感态度与价值观： a：渗透分类讨论思想，数学的转化思想； b：体会数学与生活的密切联系，培养乐于思考、探究的良好品质。三教学重点、难点和关键 1.教学重点：有理数乘方的运算；2.教学难点：有理数乘方运算的符号法则；3.教学关键：弄清底数、指数、幂等概念。四教法和学法1.教法主要采用引导发现法、谈话法的教学方法；2.学法主要引导学生自主探索，去观察、交流、归纳。五教学过程步骤学生活动教师活动设计意图1情境引入同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，他的海拔有8844.43米。一张纸的厚度如何？可是如果将一张足够长的纸连续对折30次的话，会有12个珠穆朗玛峰高，你们感觉神奇吗？就让我们带着这份神奇走进数学课堂。拿出课前让学生准备好的一张白纸，让学生对折一次、两次、三次、四次、五次后纸分别变成了几层？按照刚才的折纸规律，将一张足够长的纸连续对折30次，应该列一个怎样的算式？如果把这些式子写出来，是不是太麻烦了？好，今天老师带大家一起来认识一为数学新朋友，相信它也能帮你解决这个难题，从而导入新课。通过学生活动，让学生感觉到次数少还可以，次数多起来之后，学生明显感觉计算的吃力，而且容易出错，写起来既浪费时间，也浪费空间，那么启发学生，面对这种情况，有没有更简单的方法来表示呢？2探究新知a：导出概念b：求解运算，总结法则。1） 正数的任何次幂都是整数2） 负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂都是整数；3） 0的任何次幂都 是0。让学生完成下面的计算： 根据上面计算的结果想一想，正数的幂的符号与指数有何关系？针对学生活动写出表格。如表N：引导学生上式中的2用字母a来表示，则写成。并板书1） 像这种求n个相同的因数的乘积的运算叫做乘方。2） 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。注意：1）当底数是负数或分数时，底数要加上括号；2）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。让学生对计算结果进行总结分析，得出一些基本性结论。学生总结得可能不是很全面、准确，但让学生亲身经历这种探究的过程，使其观察力、逻辑思维、概括能力得以锻炼，然后教师对各种情况进行分析，渗透分类讨论思想。3讲解例题计算（1）（2）（3）针对学生容易出错的地方，特别可能会有 =53这样的错误，所以讲解时特别强调此处。巩固新授的知识。4应用新知思考“聪明的乞丐”真的聪明吗？从前有一个乞丐，他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛劳，假如我第一天吃这块面包的一半，第二天吃剩余的一半，依次天天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就可以永远不去要饭了！结合生活，应用新知，让学生体会数学与生活的密切联系。5课堂小结师生一起回答底数、指数、幂的概念和乘方的符号法则。1） 乘方与乘法的区别和联系；2） 乘方和幂的区别。提取主要内容，让学生分清主次，同时巩固新知识。6布置作业 46页A组1 、27板书见附纸让学生对折白纸，有