浙江省潮州市第四中学七年级数学《直角三角形》复习课件A.ppt

成功属于每天都努力学习的人 从大树的折断说起 一棵大树在台风的影响下从腰部折断 树顶着地 与地面刚好围成一个直角三角形 爱动脑筋的小明同学拿来工具 经测量得到如下信息 米 如图 rt abc c 90 性质 知识回顾 1 角的关系 直角三角形两锐角互余 2 边的关系 勾股定理 斜边上的中线等于斜边的一半 30 角所对的直角边等于斜边的一半 判定 1 角的方法 有一个角等于90 两锐角互余 2 边的方法 两边的平方和等于第三边的平方 复习 直角三角形 抢答 1 在 abc中 若 a b c 则 abc一定是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰三角形 2 如图 rt abc中 acb 90 1 若 a 45 则 b 2 在 1 的条件下 若cm ab于m 则与cm相等的线段有 45 am bm b 上题中 若改为a 3 b 4 c 5 则 abc一定是 若改为a b c 3 4 5 则 abc一定是 b b 若改为 3 若 a 30 ab 2cm 则bc 4 在 3 的条件下 若m为ab中点 则cm的长是 1cm 1cm 3 rt abc中 两条直角边的长分别为3cm和4cm 则第三边的长为 斜边上的高为 若改为 两条边的长分别为3cm和4cm 则第三边的长为 5cm 2 4cm 面积方法 分类思想 4 如图 校园内有两棵树 相距12米 一颗树高13米 另一颗树高8米 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端 小鸟至少要飞 米 13 构造rt 抢答 5 如图 直角三角形纸片的两直角边ac 5cm bc 10cm 将 abc折叠 点b与点a重合 折痕为de 则cd的长为 a b c d x 10 x 10 x d 方程思想 5 52 x2 10 x 2 6 如图 rt abc中 acb 90 以ab为斜边作rt abd 延长ad bc相交于e 设ac bd相交于h 若 bae 45 则 bed 请说明理由 ad 4cm de 1cm 则bh的长为 3cm 全等转化 ahd 做一做 课本p37 如图是一副三角板拼成的四边形abcd e为bd的中点 点e与点a c的距离相等吗 请说明理由 一道习题的演变 不相等 变式一 如图是由两个直角三角形拼成的四边形abcd e为bd的中点 点e与点a c的距离相等吗 请说明理由 连结ac 取ac的中点f 你能知道ac与ef的位置关系吗 f 相等 ac ef 如图 已知ab ad bc cd e为bd的中点 ae与ce相等吗 请说明理由 变式二 连结ac 取ac的中点f 你能知道ac与ef的位置关系吗 f 提示2 直角三角形中的常用辅助线 斜边上的中线 ae ce g 变式三 如图 等腰rt bcd中 bh平分 cbd交cd于h 过d作da bh a为垂足 延长bc da交于g 求证 bh 2ad bad bag bch dcg 课本p43 如图 已知四边形abcd中 b 90 ab 4 bc 3 ad 12 dc 13 求四边形abcd的面积 思考 1 如图所示的一块地 adc 90 ad cd ab bc 求这块地的面积 2 如图 在四边形abcd中 ab 8 bc 1 ad 2 dab 30 abc 60 求四边形abcd的面积 3 4 12 13 3 有一块田地的形状和尺寸如图所示 a 60 b d 90 bc 3 cd 2 试求它的面积 三角板是我们常用的数学工具 下图是将一个三角板的直角顶点放在另一个等腰直角三角形斜边bc的中点d处转动 de与ab交于点m df与ac交于点n 点m n不与 abc顶点重合 连结ad 动手操作 1 图中与 adm一定相等的