浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学上册 第4章样本与数据分析复习课件 人教新课标版.ppt

样本与数据分析复习 知识框架 抽样 总体 个体样本和样本容量 用样本估计总体 反映数据集中程度的统计量 反映数据离散程度的统计量 普查即全面调查 如人囗普查的方法 调查有哪两种方法 抽样调查即部分调查 1总体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体 从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本 样本中个体的数目叫样本的容量 在统计中 我们把所要考察对象的全体叫做总体 2个体 4样本的容量 3样本 1 下列调查方式合适的是 a 为了了解炮弹的杀伤力 采用普查的方式 b 为了了解去昂中学生的睡眠状况 采用普查的方式 c 为了了解人们保护水资源的意识 采用抽样调查的方式 d 对在人航天器 神舟六号 零部件的检查 采用抽样调查的方式 c 测试练习 2 要调查我们学校九年级学生周日的睡眠时间 下面所选取的调查对象最合适的是 a 选取一个班级的学生 b 选取50名男生 c 选取50名女生 d 随即选取50名九年级学生 d 3 为了解初三年级400名学生的身高情况 从中抽取40名学生进行测量 这40名学生的身高是 a 总体的一个样本 b 个体 c 总体 d 样本容量 4 为了解我省中考数学考试的情况 抽取2000名考生的数学试卷进行分析 2000叫做 a 个体 b 样本 c 样本容量 d 总体 a c 测试练习 1 如果要考察的对象内容比较笼统时 样本通常指的是人和物 注意 2 如果要考察的对象内容是某一方面的特性时 这些特性常常以数据的形式呈现出来 5 为检测一批日光灯的寿命 从中抽样检测50个日光灯的寿命 总体是 这批日光灯的寿命全体 个体是 每支日光灯的寿命 总体的一个样本是 抽取的50支日光灯的寿命的集体 样本容量是 50 平均数的定义 一般地 对于n个数 其中表示权 众数 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 如果总共有偶数个数据时 则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数 如果把一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 中位数 1 56 1 58 1 59 1 60 1 60 1 64 1 64 1 64 1 65 1 68 1 60 1 64 平均数 众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数 但描述的角度和适用范围有所不同 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 它能充分利用数据所提供的信息 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数则仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对它的中位数没有影响 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 众数着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 而且往往不是唯一的 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一个量 但各个数据的重复次数大致相等时 众数往往没有特别意义 1 选择恰当的统计量分析下面的问题 1 某次数学考试 小明想知道自己的成绩是否处于中等水平 3 数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析 判断小明的数学成绩是否稳定 4 反映一组数据的平均水平 中位数 众数 方差或标准差 平均数 2 为筹备班级联欢会 数学课代表对同学爱吃哪几种水果做民意测验 假如你是班长 那么最终选什么水果 最值得观注的调查数据是什么 做一做 有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了记录 情况如下 180 176 176 173 176 181 182求这组数据的中位数和众数 解 按从小到大的顺序排列为 173 176 176 176 180 181 182 则中位数为176 众数为176 中位数的优点计算简单 受极端值的影响较小 但不能充分利用所有数据的信息 众数是对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关 但一组数据出现多个众数时 这时众数就没有多大的意义 1 数学老师布置10道选择题 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为 学生数 答对题数 d a 8 8b 8 9c 9 9d 9 8 4 20 18 8 2 在某城市 80 的家庭收入不少于2 5万元 下面一定不少于2 5万元的是 a 年收入的平均数b 年收入的众数c 年收入的中位数d 年收入的平均数和众数 c 下列统计量不能反映一组数据集中程度的是 a 平均数b 众数c 中位数d 方差 d 4 某公司有1名经理和10名雇员 他们的月工资情况如下 单位 元 30000 2350 2350 2250 2250 2250 2250 2150 2050 1950 1850上述数据的平均数是元 中位数是元 众数是元 通过上面得到的结果不难看出 用 填 平均数 或 中位数 众数 能更准确地反映该公司全体员工的月平均收入水平 4700 2250 中位数或众数 2250 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 挑战自我 方差与标准差 反映一组数据的波动大小 标准差是方差的算术平方根 计算公式 表示数据集中的统计量 平均数 中位数 众数 表示数据离散的统计量 方差 标准差 数据a1 a2 a3 an的平均数为x 方差为y 标准差为z 则 数据a1 b a2 b a3 b an b的平均数为 方差为 标准差为 数据ma1 ma2 ma3 man的平均数为 方差为 标准差为 数据ma1 b ma2 b ma3 b man b的平均数为 方差为 标准差为 重要结论 x b y z mx m2y mz mx b mz m2y 则2x1 1 2x2 1 2xn 1的平均数为 方差为 标准差为 已知x1 x2 xn的平均数为8 方差为5 快速抢答 15 20 年收入 万元 所占户数