第27章相似章末复习教学设计（第一课时）.doc

第27章相似章末复习教学设计（第一课时） 大连市111中学 刘伟善一、内容和内容解析1内容了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的判定和性质；能够利用相似三角形解决一些数学问题，能运用相似三角形的判定方法和性质分析、理解、解决一些综合问题2内容解析本章的复习，初步设定两课时，力足于“相似三角形的判定与性质”这一重要知识点，在探究的基础上解决问题，达到灵活运用知识的目的学生在运用相似三角形的判定、性质来思考、分析问题的过程中，体验用相似的知识解决问题的独特性、有效性；在与同学、老师交流学习的过程中体验与人合作的快乐；在探索研究问题的过程中获得成功的乐趣基于以上的分析，确定本课的重点是归纳本章的知识结构，灵活应用相似三角形的判定与性质。二、目标和目标解析1目标（1）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的判定和性质；（2）能够利用相似三角形解决一些综合性问题，能运用相似三角形的判定方法和性质分析、理解、解决一些综合问题（3）体验用相似的知识解决问题的独特性、有效性；在与同学、老师交流学习的过程中体验与人合作的快乐；在探索研究问题的过程中获得成功的乐趣2目标解析达成目标（1）的标志是学生能识别两个图形是否相似，独立归纳相似三角形的判定方法和相似三角形有哪些性质。达成目标（2）的标志是学生能从实际问题中抽象出数学问题，体会数学的建模过程，提高核心数学素养：建模能力。达成目标（3）的标志是学生通过本课的复习，归纳知识结构，体会到合作学习的快乐。三、教学问题诊断分析学生在简单的图形中能懂得运用相似三角形的判定、性质，但是在综合题中运用这些知识解决问题的意识与能力还不够通过章末的复习，让学生在探究的基础上解决问题，达到灵活运用知识的目的。教学难点：相似三角形的判定与性质在综合题中的运用四、教学过程设计引言：我们已经学习了相似这一章的内容，知道了相似比全等更具有普遍性，在解决实际问题中有着广泛的应用，对学生的后续学习用处大，中考占用一定的分值比例，通过复习，整合知识结构，达到更灵活应用的程度。师生活动：学生先自己整理知识点，小组交流，最后多媒体展示。设计意图：让学生明确本章知识的重要性，让学生拓展知识领域，有助于知识的纵向延伸，有效地完成知识的连接。问题1：相似三角形的概念1、对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形对应边的比叫做_,记为k;2、当相似比k=1时，两个三角形就称为_；3、相似比就是两个相似三角形对应边（任意一组对应边）的比值。4、ABCDEF、ABC与DEF相似两者有区别吗？学生活动：学生完成1-4题，小组展示。设计意图：理解相似比；知道全等三角形是相似比为1的相似三角形的特殊情况；强调：如果相似用符号“”写成ABCDEF，表明对应关系是唯一的，如果相似用文字写成“两个三角形相似或ABC与DEF相似”，则是没有说明对应关系，这时往往要分类进行分析相似三角形的判定1、三种判定方法文字语言符号语言备注判定方法1两角对应相等，两三角形相似 _此法只管角不考虑边判定方法2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似，_此法既要边又要考虑角判定方法3三边对应成比例，两三角形相似_此法只管边不考虑角师生活动：学生先自己整理知识点，小组交流，最后多媒体展示。设计意图：引导学生运用表格对比掌握相似三角形的三个判定方法2、常见相似图形类型图形条件相似三角形A型DEBCADEABCX型DEBCADEABC蝶形DE与AB不平行，B=EADEACBA型变形1AED=BADEACBA型变形2ACD=BADCACBA型变形3ACBC，CDABADCACBCDB相似三角形的性质1、对应角相等，对应边成比例2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。师生活动：学生先自己整理知识点，小组交流，最后多媒体展示。设计意图：引导学生归纳常见的相似三角形图形特征问题2：1,如图,添加一个条件,使则ABCAED,则这条件可以是 2下列说法正确的是（ ） A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似 D有一个角相等的两个等腰三角形都相似师生活动：学生先自己解决问题，能灵活应用判定与性质。设计意图：引导学生运用相似三角形的判定方法来进行添加条件，即满足怎样的条件时两个三角形相似，此类问题的答案不唯一，也是近年中考常见题型之一比如：ADEACB，AEDABC，ADACAEAB任选其一均可满足题目要求平行练习：3.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE相似。4. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm.5.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使ABC BDC, 则DC=_.6. 如图，D是ABC一边BC 上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. D. 7. D、E分别为ABC 的AB、AC上的点，且DEBC，DCB= A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_组。师生活动：学生先自己完成4-7题，小组交流，最后教师点评。设计意图：学生运用判定与性质分析,完成计算，引导学生从横向、纵向观察；同时需要分情况讨论问题3.如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，（1）试说明ABDDCE（2）求ABC的边长. 平行练习等腰ABC，ABAC，BC4,BAC120，P为BC的中点，小明拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P处，三角板绕P点旋转 如图，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时试说明BPECFP； 若BEx,CFy,写出y与x的函数关系式. 师生活动：学生先自己完成问题3及平行练习，运用判定与性质分析,完成计算，引导学生从横向、纵向观察；同时需要分情况讨论。设计意图：体会动态几何与函数的练习，提升学生的数学素养问题4：8. 如图，已知：D为ABC中AB边上一点， ACD= ABC. 求证：.9. ABC中, BAC是直角，过斜 边中点M而垂直于斜边BC的直线 交CA的延长线于E，交AB于D，连AM. 求证： MAD MEA 师生活动：学生完成两道证明题，教师点评推理是否规范。设计意图：运用相似三角形的判定与性质，达到灵活应用的目的.学生活动，小结：相似三角形有哪些判定方法和哪些性质设计意图：再