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切线的证明与圆中的计算 20 已知 如图 o为 abc的外接圆 bc为 o的直径 作射线bf 使得ba平分 cbf 过点a作ad bf于点d 1 求证ad为 o的切线 3分 2 若bd 1 tan bad 求 o的半径 2分 海淀一模2010 1 证明 连接oa 则oa为半径 oa ob 3 2 ba平分 cbf 1 2 1 3 db ao bda dao 180度 ad db bda 90度 dao 90度 oa是 o半径 da为 o的切线 解答 2 解 ad bf bd 1 tan baf ad 2 由勾股定理 得ab sin 4 bc是 o直径 bac 90度 c 2 90度 又 4 1 90度 2 1 4 c 在rt abc中 bc 5 o的半径为 答题中的问题 算不对 答不全书写不规范 条理不清楚基本方法不熟练 中考考点 中档模式题 20或21位置 5分 1 半径证切线 2 垂直 1 解直角三角形计算 2 相似三角形 例 已知 如图 点d是 o的直径ca延长线上一点 点b在 上 且oa ab ad 1 求证 bd是 o的切线 2 若点e是劣弧bc上一点 ae与bc相交于点f 且be 8 tan bfa 求 的半径长 p2321 练习1 已知 如图 ab为 o的直径 弦ac od bd切 o于b 联结cd 1 判断cd是否为 o的切线 若是请证明 若不是请说明理由 2 若ac 2 od 6 求 o的半径 练习2 如图 o的直径ab 4 c d为圆周上两点 且四边形obcd是菱形 过点d的直线ef ac 交ba bc的延长线于点e f 1 求证 ef是 o的切线 2 求de的长 练习3 如图 等腰三角形abc中 ac bc 6 ab 8 以bc为直径作 o交ab于点d 交ac于点g df ac 垂足为f 交cb的延长线于点e 1 求证 直线ef是 o的切线 2 求sin e的值 小结 1 半径证切线 2 垂直 计算角 平行 全等 勾股定理 1 解直角三角形 锐角三角函数计算
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