105乘法公式的再认识因式分解.doc

课 题105乘法公式的再认识因式分解课时3-2-1一、运用平方差公式分解因式主备潘建琴教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重 点运用平方差公式分解因式难 点灵活运用平方差公式分解因式教 师 活 动个性化设计情景设置：同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）新课讲解：从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们来做下面两题：(投影)1.计算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= ;(2) (a+b)( a-b)= ;(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .2下面请你根据上面的算式填空:(1) a2-4= ;(2) a2-b2= ;(3) 9a2-4b2= ;请同学们对比以上两题，你发现什么呢？事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）比如：a216=a242=（a+4）（a4）例题1：把下列各式分解因式；（投影）(1) 3625x2 ; (2) 16a29b2 ;(3) 9(a+b)24(ab)2 .(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题2：如图，求圆环形绿化区的面积练习：第87页练一练第1、2、3题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？教学素材：A组题：1填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算：= 。2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D）3. 把下列各式分解因式(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题105乘法公式的再认识因式分解课时3-2-2二、运用完全平方公式分解因式主备潘建琴教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重 点运用完全平方公式分解因式难 点灵活运用完全平方公式分解因式教 师 活 动学 生 活 动复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本8788页，看看你能有什么发现？新课讲解：（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：a2+8a+16= a2+24a+42=(a+4)2a2-8a+16= a2-24a+42=(a-4)2（要强调注意符号）首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)1.把下列各式分解因式：(1) x2+8x+16 ; ; (2) 25a4+10a2+1(3)（m+n）2-4（m+n）+4（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。练习：第88页练一练第1、2题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？教学素材：A组题：1、9x2-30xy+ (3x- )22、把下列各式分解因式：(1) x2y2-xy+1 (2) a2+a+（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2B组题： 1、若是完全平方式，则m的值是（ ）（A）3（B）4（C）12（D）122、已