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对口单招数学模拟试卷（常州市）一、选择题（本大题共17小题，每小题4分，共68分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）1、满足条件的集合M的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、函数的最小正周期为（ ）A B C D3、两条异面直线所成角的取值范围是（ ）A B C D4、若，则的取值范围是（ ）A B C D5、已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）A B C D6、若是第四象限角，则是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角7、直线的倾斜角之半的正弦值为，且过点，则的方程是（ ）A B C D8、从6名男生和5名女生中选出4男3女排成一排，且女生都不相邻的排法总数为（ ）A B C D 9、中，若，则这个三角形是（ ）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D以上情况都有可能10、已知非零向量满足，则向量与向量的位置关系是（ ）A与同向 B与反向 C与垂直 D不确定11、正方体所有棱所在的直线中，与其中一条棱所在的直线成异面直线的有（ ）A6条 B4条 C3条 D2条12、曲线与椭圆的公共点的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个13、展开式中系数最大的项是（ ）A第六项 B第五、第七项 C第五、第六项 D第六、第七项14、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D15、设，则的最小值是（ ）A1 B2 C3 D416、数列中，则这个数列是（ ）A等差数列 B等比数列C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列又不是等比数列17、若函数的反函数是，则原函数的定义域为（ ）A B C D二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上。）18、若是第一象限角，则是_象限角。19、已知数列的通项公式是，那么达到最小值时，=_。20、已知，则的表达式为_。21、圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的侧面积是它的两底面积和的_倍。22、已知是奇函数，的图象以直线为对称轴，则=_，=_。三、解答题（本大题共5题，共62分。）23、已知，求、的值。24、某商品在最近的30天内的价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系是，销售量与时间的函数关系是，求该商品在这30天中销售金额的最大值。25、设复数，记。（1）求及；（2）求实数，使成立。26、如图，已知三棱锥PABC的侧面PAC是边长为8的等边三角形，侧面PAC垂直底面ABC，为等腰直角三角形，。（1）求三棱锥PABC的体积；（2）求二面角PABC的正切值。27、已知抛物线方
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