福建省宁化城东中学七年级数学 探索直角三角形全等的条件课件 北师大版.ppt_第1页
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5 8探索直角三角形全等的条件 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 你能帮他想个办法吗 问题一 当每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 而且他只带了一把卷尺时 能完成任务吗 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 问题二 做一做 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个rt abc 使 c cb a ab c c m n b a 作 mcn 90 在射线cm上截取线段cb a 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 连接ab 作法 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 直角三角形全等的条件 在使用 hl 时 同学们应注意什么 hl 是仅适用于直角三角形的特殊方法 注意对应相等 因为 hl 仅适用直角三角形 书写格式应为 在rt abc与rt def中ab deac df rt abc rt def hl 判断直角三角形全等条件 三边对应相等sss一锐角和它的邻边对应相等asa一锐角和它的对边对应相等aas两直角边对应相等sas斜边和一条直角边对应相等hl 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 还有直角三角形特有的判定方法 hl 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 2 若 a d bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 3 若ab de bc ef 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 4 若ab de ac df则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 1 如图 abd与 def都是直角 1 若 a d ab de 则 abc与 def 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 练习 全等 全等 全等 全等 asa aas sas hl 1 a d asa 2 ac df sas 3 ab de bc ef 4 ac df hl 5 a d bc ef 6 ac df aas b c a e f d 看谁快 把下列说明rt abc rt def的条件或根据补充完整 ac df bc ef hl ab de aas b e 练一练 1 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 c d a b 2 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 1 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法aas asa sas 还有直角三角形特有的判定方法 hl 2 根据实际情况选择适当的判定条件 解决实际问题 回顾与思考 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 1 abc
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