对数学学习差生的分析与转化.doc

对数学学习差生的分析与转化随着现在高中义务教育的实行，大部分初中毕业生进入了高中学习，在这种形势下，不可避免的使相当一部分基础较差的学生加入了学习高中知识的行列。在学习的过程中，特别是在数学学习的过程中，随着学习知识的不断丰富和延伸，这些同学在学习上表现出不同情况的困境。如何帮助这些同学走出困境，在现实情况下成为不可避免的问题。（一）、产生数学学习差生的因素数学学习的特点是：后面知识的学习要以前面相关知识的积累为基础，数学能力的培养和提高，又必须以必要的基础知识为前提，假如上述几方面不能在一定时间内协调好，就会在学习中产生困难，出现差生.(二)、数学学习差生的表现通过观察，这些同学在数学学习上有的表现为记忆与理解力差，对数学概念理解肤浅，解题反应迟钝，思维呆板，智力不好；有的表现为没有兴趣，学习动机不强，意志不坚强，情绪不稳定，在课堂上，注意力不集中，学习忽冷忽热，成绩忽高忽低，知识缺陷较 多；也有的学生因身体素质不好，家境困窘，使学习受到干扰，知识断链较多，学习持续困难。（三）、转化数学学习差生的几个方面如何将这些同学引入正常学习的轨道，使之能圆满的完成高中的数学学习任务，成长为对国家，社会有用的人才。首先，对于这些差生，他们表现为反应较慢，推理能力较差，针对这种情况，对这些同学进行智力的开发与培养，提高其行为习惯是基础。这就要从学生的观察力，注意力，记忆力等几个基本方面入手。观察力是观察数学式子关系、图形关系、隐含条件的能力。这就要求老师在课堂教学中应循循善诱，注意引导学生观察数学表达式的特征，并积极引导他们能逐步自己说出或表达出对有关图形，数学条件的理解，认识。使学生在遇到问题的时候敢于有自己的看法，并在分析归纳的基础上解决问题。如研究圆锥曲线问题，可引导学生考虑圆锥曲线的两种定义及有关几何性质以及数形结合的方法。注意力是在课堂上对教师讲解数学知识的有意力和这种能力的专注持续的时间与质量。对于基础较差，智力水平不高的同学来说，这是能否克服自我，勇于前进的基础。因为对所学知识的断层，在课堂上这些同学表现出了想听又听不懂，想学又学不会的两难境地。自然而然的在课堂上就不能保持高度的注意力。若想使他们能跟上教学的过程，老师可以对开小差的同学做出暗示，或者在平时对这些同学加强辅导谈话，鼓励他们尽快能适应课堂教学，跟上前进的步伐。使他们时刻严格要求自己，相信自己通过努力奋斗，是能学好的。记忆力是认识过程的能力成份中最重要的基础能力，特别是对数学公式、法则、定量、典型方法、重要数据的记忆、保持与再认识的能力，短期与长期的记忆能力，数学的记忆，既要强化在理解的基础上记忆，又要知其所以然。而在平时的教学过程中发现，这些学生正是因为不能记住数学的基本知识和解决问题的基本方法，导致老师在课堂上讲了几遍的题目，再做的时候还是做不对。这充分反映了老师在教学上和学生在学习过程中的被动。其中一条根本的原因既是学生在平时的学习过程中没有记住一些应记住的解决问题所需要的基本知识和方法，没有认识到记忆对学习数学同样也起着基础地位的作用。因此，老师在课堂教学中不仅要教知识和方法，还要教会他们如何记住这些基本知识和方法。如可以采取形象记忆、联想记忆、类比记忆等灵活方式。上述可以说是对如何学好数学的最基本的行为习惯的培养。其次，对学生进行运算、思维、推理能力方面的培养。在对学生基本学习习惯养成的基础上，在课堂教学中就要注意培养学生逐步进行思维、运算能力的训练，在进行具体的解题过程中熟练地进行数量关系的计算推理能力。具体来说包括进行变换与变形的能力，关于空间观念，形成的想象能力，关于逻辑推理、数理逻辑的演算能力，关于数形结合、相互转化的能力。如何来对这些同学进行行之有效的数学能力的培养呢？教育家指出：在具体的教学过程中，以脱离学生实际水平目标去要求学生，会使学生学习更加困难，也会使学生更加失去信心。这就要求我们要摸清学生具体情况，对于一节课，一方面了解学生对本节前提知识的掌握情况，另一方面，了解学生对本节概念、定义、定理或公式以及解题方法等的预习情况。只有在此基础上，老师才能对课堂教学制定恰当的知识和能力目标，使学生能在自己的接受能力范围内游刃有余，掌握一节课的内容，提高学生的自信心。例如：等比数列前n项和公式的推导，公式的推导思路和过程因含有字母而较难于掌握。若老师能把推导思路和和推导过程进行充分的展示，使学生既知其然又知其所以然，那么，学生遇到一类字母成等比、系数成等差的数列的求和就会灵活运用公式的推导思路，使问题迎刃而解，学生对公式的第一映象全面正确、深刻清晰，就能有效的防止在应用求和公式时对公比进行讨论的现象。增强其对基本知识和方法的应用能力。在课堂教学中，培养学生能力，尤其是思维能力是教学的重点。思维是人类大脑的一种高级而又极其复杂的活动，它是大脑对外界事物的反映和信息加工。教育心理学认为“思维总是从提问题开始的”。精心设计问题，创设问题情境，激发学生兴趣；鼓励学生大胆思考，增强直觉思维的深刻作用是我们应在平时教学过程中应时刻注意的问题。数学教育家乔治.波利亚指出：“直接从教师或书本那儿被动地不加思索地接受过来的知识，可能很快忘掉，难以真正变成自己的东西。”在讲解问题的时候，老师若直接进行问题的解答，效果就不好，若发动学生，作为问题解决的直接参与者,就会收到较好的效果，使得基础较差的学生能在平时有机会参与课堂教学过程，利于直接发动自己的大脑，开发自己的智力，进行思维训练。如在讲解下面问题时：求经过两条曲线x2 +y2 +3x-y=0(1)和3x2 +3y2+2x+y=0(2)交点的直线的方程。解：(1)*3-2得7x-4y(3)这就是所求的直线方程。简析：这样的讲授过程十分简捷，但学生会感到摸不着头脑，既不知道这样做的依据，更不知道这种方法的广泛用途，使教学效果事倍功半。如果顺应学生的思维规律，拟设两曲线交点为P1(x 1 ,y 1 )、P2（x2 ，y2 ），进而启迪学生完成下一步。学生很自然想到由（1）（2）联立求得交点，再由两点式便可得直线方程，这时教者可诘问学生：题中交点是否一定求出来？你能不求交点而得直线方程吗？这样将有力地调动他们思维的积极性，拓广思维空间。他们就会在“不求交点”处找到入口，即P坐标满足(1)和(2)必满足(3)，于是有7x4 y =0，同样，P 点的坐标有关系式：7x4y=0成立。这说明点P 1 、P 2 的坐标满足方程7x4y=0(3)。又 (3)是二元一次方程，此图像是直线，所以经过两曲线交点的直线方程是：7x4y=0。这种解题思路是解析几何中的重要解题技巧，常称为“设而不求”。采用这种方法，可以避免许多冗长的计算，使一类问题得到迅速的解决。这样，还可以充分发挥学生的主观能动性，充分发挥学生的思维，为学生掌握知识提供较好的条件。另外,还要.注意精讲例题，以少胜多，扩大学生思维多向性，学生掌握知识越多联想类比想像领域越宽广，新思想，新方法机会越多。进行例题分析时，教师要充分挖掘命题潜在的知识因素和技能因素，引导学生积极开展思维活动，加强知识之间的相互沟通，提高综合运用知识的技能，使基础较差的学生即能充分掌握本节的基本知识和基本方法，又能掌握知识结构之间的关系，达到举一反三，触类旁通的效果。如：F为抛物线y=2px的焦点，弦P1 P2 过F且与对称轴所成角为，求证 |P1 P2 |= 2p/sin 。分析：先让学生思考，阐述自己的思路，学生一般从最直观入手，采用设点法，但运算过程较复杂，在解答中若引导学生对这条思路进行修正，如用抛物线的焦半径公式等，使的学生逐步寻找更合理的证法。在探索几种证法以后，再进一步，将更加对发散学生思维有较好的效果。如不改变命题条件，会证 | P1 F|+|P2 F| =2/P 吗？若将抛物线该为椭圆，结论是否成立？应如何改变？怎样证明？这样进行例题讲解，题量不多，知识覆盖面广，思维训练充分，技能训练较扎实。对培养学生的运算、推理能力有较好的效果。并且可以增加学生对问题进一步探索的兴趣。再次，应调节学生的非智力因素对学习数学的影响通过平时与学生谈话和交流，提高学生对数学学习的兴趣，据前苏联对1086人的在校学生统计，数学学得好其他学科也学得好的占95%以上。通过数学学习，可以开发智力、培养能力、不但会提高数学成绩，以此还可以带动和促进其他学科成绩。使学生充分认识到数学学习的重要性。怎样培养学生兴趣，还要对学生进行细致的分类，既哪类学生可以通过兴趣培养，改变其对数学的认识，加强对学习的投入；哪类学生可以通过沟通情感，融洽关系，使之增强对数学学习的感情，勇于改变目前较差状况；哪类学生可以通过意志培养与锻炼，克服畏难怕繁的心理；哪类学生通过表扬与鼓励，树立信心；哪类学生通过针对性帮助，克服不服从心理，使之端正学习的态度，走上正常的学习轨道；那类学生可以通过与家长