重庆市涪陵区中峰初级中学八年级数学下册 16.2.3 整数指数幂课件 人教新课标版.ppt

16 2 3整数指数幂 1 正整数指数幂的运算性质 1 am an m n是正整数 2 am n m n是正整数 3 ab n n是正整数 学前温故 4 am an a 0 m n是正整数 m n 5 n是正整数 2 当a 0时 a0 am n amn anbn am n 1 1 负整数指数幂 当n是正整数时 a n a 0 也就是说 a n a 0 是an的 答案 倒数 2 填空 9 2 9 2 新课早知 答案 3 整数指数幂的运算性质 m n为整数 ab 0 1 am an 2 am n 3 ab n 4 am an 5 答案 1 am n 2 amn 3 anbn 4 am n 5 4 化简 x 1 2 x3的结果是 a x5b x4c xd 解析 原式 x 2 x3 x 答案 c 5 用科学记数法表示绝对值小于1的数 绝对值小于1的数可用科学记数法表示成的形式 其中1 a 10 为正整数 且等于该数从左到右第一个非零数字前面所有零的个数 包括小数点前面的一个零 答案 a 10 nn 6 已知空气的单位体积 厘米3 质量约为1 24 10 3克 1 24 10 3用小数表示为 a 0 000124b 0 0124 c 0 00124d 0 00124 答案 d 0043的结果为 答案 4 3 10 5 7 生物学家发现一种病毒的长度约为0 000043mm 用科学记数法表示0 00 1 整数指数幂的有关运算 例1 计算下列各式 要求结果中不含有负指数幂 1 2 2x 2y xy 2 3 3 分析 运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化成正整数指数幂 解 1 方法一 10 1 2 1 2 10 1 2 1 102 100 方法二 1 100 3 方法一 3 2 2 3 m 2 9 n 4 3 m7n 1 方法二 点拨 进行负整数指数幂的运算 可以直接应用幂的运算性质 也可以先将负整数指数幂转化成正整数指数幂再进行运算 2 2x 2y xy 2 3 2x 2y x 3y6 2x 2 3y1 6 2x 5y7 2 用科学记数法表示绝对值小于1的数 例2 填空 1 一种细菌的半径约为0 000045米 用科学记数法表示为米 2 随着微电子制造技术的不断进步 半导体的尺寸大幅度缩小 现在已经能够在350mm2大的芯片上集成5亿个元件 那么一个元件大约占mm2 解析 1 直接应用科学记数法表示小于1的正数的规律 确定a 4 5 10的指数为 5 2 用科学记数法表示5亿为5 108 再计算 70 10 8 7 10 7 mm2 答案 1 4 5 10 5 2 7 10 7 点拨 小于1的正数也可以用科学记数法表示 表示成a 10 n的形式 其中1 a 10 n是正整数 且等于该数从左到右第一个非零数字前面所有零的个数 包括小数点前面的一个零 1 2011 安徽芜湖中考 我们身处在自然环境中 一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗 1西弗等于1000毫西弗 1毫西弗等于1000微西弗 用科学记数法可表示为 a 3 1 106西弗b 3 1 103西弗 c 3 1 10 3西弗d 3 1 10 6西弗 答案 c 2 将5 62 10 8用小数表示为 a 0 00000000562b 0 0000000562 c 0 000000562d 0 000000000562 答案 b 3 若 x 3 0 2 3x 6 2有意义 那么x的取值范围是 a x 3b x 2 c x 3或x 2d x 3且x 2 答案 d 4 计算 1 2 10 2 10 1 100 解 1 原式 1 2 原式 1 a 12 2b 6 a 14b 6 2 原式 3 2a 4b 2 a3b2 a 4 3b 2 2 a 1