数学专业毕业论文开题报告 (2).doc

师 范 大学毕业论文（设计）开题报告 院 系 数学与计算科学学院 专 业 数学与应用数学 届 别 2016届 学生学号 0601120 学生姓名 论文（设计）题目 卷积及其应用 教务处 制6本课题研究目的、主要内容本课题研究目的卷积是在信号与线性系统的基础上或背景中出现的。狄拉克为了解决一些瞬间作用的物理现象而提出了“冲击函数”这一符号，而卷积的诞生正是为了研究“冲击函数”服务的；卷积是一种数学积分变换的方法，也是分析数学中一种重要的运算。卷积在物理学，统计学，地震预测，油田勘察等许多方面有十分重要的应用。本文通过对卷积的概念，性质，具体应用等方面进行较为全面和系统的论述和总结，使得对卷积的内涵有更全面更深刻的理解和认识。本课题研究的主要内容（提纲）1. 绪论1.1选题研究背景1.2选题研究意义2.卷积的定义和性质2.1卷积的定义2.2卷积的性质2.3卷积定理3. 卷积的具体应用3.1群上卷积 3.2统计学中的应用3.3声学中的应用3.4物理学中的应用3.5电子工程与信号处理3.6地震勘探中的应用4.结束语课题研究计划2015年10月28日至10月30日（第8-第8周） 与指导老师见面，拿到毕业论文（设计）任务书2015年10月28日至12月31日（第8-第17周） 阅读文献，完成开题报告并提交第一次“周志”交指导教师审阅。 2016年3月10日前（第1-3周） 完成毕业论文（设计）初稿并提交第二次“周志”交指导教师审阅。 2016年4月20日前（第3-9周） 根据指导教师提出的修改意见，修改毕业论文（设计）初稿、进一步 撰写论文，并完成二稿和电子稿，上交指导教师进一步批阅。 2016年4月下旬（第9-10周） 进一步修改完善毕业论文，并完成定稿 和电子稿，上交指导教师进行评分和写出评语 。 2016年5月上旬（第11-12周） 毕业论文（设计）答辩课题研究现状及主要参考文献卷积是一种积分变换的数学方法,在许多方面得到了广泛应用。用卷积解决试井解释中的问题,早就取得了很好成果;而去卷积,直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题,使去卷积方法很快引起了试井界的广泛注意。随着测试新工具和新技术的增加和应用, 卷积及其相关理论在解决许多现实问题方面的应用会进一步加大；统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数(系统的冲激响应)做卷积获得。物理学中，任何一个线性系统(符合叠加原理)都存在卷积。参考文献：【1】 华东师范大学数学系，数学分析（第四版）M,高等教育出版社，2010.【2】 关履泰，小波方法与应用M，高等教育出版社，2007.【3】 程其襄，实变函数与泛函分析基础（第三版）M,高等教育出版社，2004.【4】 郑君里，信号与系统M,高等教育出版社，1981.【5】 徐文燕.通信原理【M】.北京邮电学院出版社，2003.【6】 樊昌信，曹丽娜.通信原理.第六版【M】.北京国防工业出版社，2008.4-5.【7】 孟夏，申敏，王飞.TD-SCDMA中（2,1,9）卷积编码及其VITERBI译码算法的SIMULINKS-FUNCTION实现【J】.通信技术，2008,41（8）：26-30.【8】 Walter Rudin,Real and Comp